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结构力学知识点:单跨静定梁思维导图

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结构力学知识点:单跨静定梁总结概括思维导图

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思维导图大纲

结构力学知识点:单跨静定梁思维导图模板大纲

一、静定结构概述

1.概念:是没有多余约束的几何不变体系。

2.特点:

在任意荷载作用下,所有约束反力和内力都可由静力平衡方程唯一确定。

平衡方程数目 = 未知量数目

二、单跨静定梁的内力计算

1.类型:简支梁、外伸梁、悬臂梁

2. 工程实例:钢筋混凝土过梁、吊车梁、单块预制板等

3.支座反力的计算:由静力平衡方程唯一确定

4.内力计算:截面法

(1)截面内力形式及正负号的规定

(2)截面法计算梁指定截面内力的步骤

1)计算梁的支座反力(悬臂梁可不求)。

2)在需要计算内力的横截面处,将梁假想切开,并任选一段为研究对象。

3)画所选梁段的受力图,这时剪力与弯矩的方向均按正方向假设标出。

注意:计算内力要点

(1)所取的隔离体周围的所有约束必须全部切断并代以约束力、内力。

(2)对未知支座反力可先假定其方向,由计算结果的正负判断实际方向,并要求在计算结果后的圆括号内用箭头表示实际方向。

(3)计算截面的内力时,任意选取受力简单的隔离体研究,内力均按规定的正方向假设。

三、单跨静定梁内力图的绘制

1.基本方法:按内力函数作内力图,即内力方程法。

2.简单方法:

荷载与内力的微分关系作内力图,即分区段由内力图的特点绘制内力图。

四、叠加法作弯矩图

1.简支梁的弯矩图叠加法

叠加的基本原理:结构上全部荷载产生的内力等于每一荷载单独作用所产生的内力的代数和。

2.弯矩图叠加的实质:指弯矩竖标的叠加(而不是图形的简单叠加),当同一截面在两个弯矩竖标在基线不同侧时,叠加后是两个竖标绝对值相减,弯矩竖标画在绝对值大的一侧;当两个竖标在基线同一侧时,则叠加后是两个竖标绝对值相加,竖标画在同侧。

3.直杆段弯矩图的区段叠加法

直杆区段的弯矩图叠加可利用简支梁的弯矩图叠加法。

其步骤是:

(1)计算直杆段两端的最后弯矩值,以杆轴为基线画出弯矩值的竖标,并将两竖标连一虚线;

(2)将所连直线作为新的基线,叠加相应简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。

五、简支斜梁

1.工程实例:楼梯斜梁、刚架中的斜梁

2.楼梯斜梁的荷载及转化

承受的荷载主要有两种,一种是沿斜梁水平投影长度分布的荷载,如楼梯上人群的重量等;另一种是沿倾斜的梁轴方向分布的竖向荷载,如梁的自重等。

一般在计算时,为计算简便可将沿梁轴方向分布的竖向荷载按等值转换为沿水平方向分布的竖向荷载,如图3.5(a)所示,梁斜长为l′,水平投影长度为l,沿梁轴线方向分布的荷载为q′,转换为沿水平方向分布的荷载为q,则由于是等值转换,所以有: q′l′=ql q=q′l′/l=q′/cosα

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