圆的相关定理思维导图
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思维导图大纲
圆的相关定理思维导图模板大纲
切线定理
垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
判定方法
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
性质
经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线
经过切点垂直于切线的直线必经过圆心
圆的切线垂直于经过切点的半径
切线长定理
从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角
切线长定理的证明
欲证AC = AB，只需证△ABO≌ △ACO。 设OC、OB为圆的两条半径，又∠ABO = ∠ACO=90° 在Rt△ABO和Rt△ACO中 ∴Rt△ABO ≌ Rt△ACO（H.L） ∴AB=AC，且∠AOB=∠AOC，且∠OAB=∠OAC。
切割线定理
圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB
割线定理
一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
两条割线交于p点，割线m交圆于A1 B1两点，割线n交圆于A2 B2两点，则pA1·pB1=pA2·pB2
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧
设在⊙O中，DC为直径， AB是弦，AB⊥DC于点E，AB、CD交于E，求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD= 弧BD 证明：连接OA、OB分别交⊙O于点A、点B
弦切角定理
弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角)
已知：直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦。 求证：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC
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