小学数学 抽屉原则 公约公倍问题思维导图
小学数学中，有一类问题包含到把若干个元素分配到若干个抽屉里，需要确定其中一个抽屉中放的元素个数的最小值，这就是抽屉原则问题，基本的抽屉原则，如果把n+1个元素放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放两个或更多的元素，抽屉原则还有推广形式，解决元素与抽屉的数量关系不同的问题。小学数学中还有公约数、公倍数问题，需要用最大公约数、最小公倍数来解答，解决这类问题需要先确定题目要用最大公约数或最小公倍数，在求出答案，最大公约数和最小公倍数的求法，有常用的短除法，以上知识点的具体应用和解题思路，可以通过相应的示例来理解和掌握。把367个学生的生日分配到366个抽屉中，至少有2个学生的生日是同一天的，而一张60cm*56cm的硬纸板剪成若干个大小相同的正方形，正方形的边长就是60和56的最大公约数是4cm。
思维导图大纲
小学数学 抽屉原则 公约公倍问题思维导图模板大纲
抽屉原则问题
含义
把3只苹果放进两个抽屉中，会出现哪些结果呢？
把2只苹果放进一个抽屉，剩下的一个放进另一个抽屉；要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。
一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。
数学中的抽屉原则问题。
数量关系
基本抽屉原则
如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。
抽屉原则推广
如果有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。
如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。
解题思路
改造抽屉，指出元素；
把元素放入（或取出）抽屉；
说明理由，得出结论。
示例
小学有367个1999年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？
解
1999年是润年，全年共有366天，可以看作366个“抽屉”
把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。
367个“元素”放进366个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。
这说明至少有2个学生的生日是同一天的。
公约公倍问题
含义
需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。
数量关系
绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
解题思路
先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。
最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
示例
一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？
解
硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
正方形的边长是4厘米。
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