人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步思维导图

1、确定性事件

2、随机事件（不确定性事件）

注.比较随机事件发生的可能性大小时，可在相同的条件和总数一定的情况下，通过可能出现的结果数进行比较，结果数越多，则这个事件发生的可能性越大。

1、概念：一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P（A）。

2、概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都 m 相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率P(A) = n。

3、概率的取值范围

4、计算简单事件的概率的主要类型

（1）用直接列举法（枚举法）求概率：当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果数目较 少时，就可以直接列举出所有等可能的结果，再利用概率公式 P(A) = mn

2）适用条件：①对象比较单一；②等可能结果数目较少。

（1）用列表法求概率：当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的等可能结果数目较多时， 常采用列表格的方式列举出所有的等可能结果，再利用概率公式 P(A) = mn

（2）适用条件

注：列表格时，选其中的一次操作（或一个条件）为横行，另一次操作（或另一个条件）为竖 列，列出表格。

（1）用画树状图法求概率：当一次试验涉及两个或更多个因素，并且可能出现的等可能结果数目较多时，通常采用画树状图法列举出所有的等可能结果，再利用概率公式 P(A) = mn 发生的概率。

（2）适用条件：①当一次试验涉及两个或更多个因素时②可能出现的等可能结果数目较多。

（3）具体步骤