苏教版数学八年级下册知识点总结（十）思维导图
苏教版数学八年级下册知识点总结（十）思维导图提供了对二次根式的深入思考，二次根式是一种一般地根号a式子，重要的非负数，通过对二次根式的积、算术平方根、乘法法则的讲解，可以更好的理解二次根式的构成和运算规则，而在比较大小和除法运算时，需要利用近似值比大小、分子有理化。最简二次根式的概念也非常重要，他需要满足一定的条件，例如开方数中不能含有分数、字母因式次数低于2，在化简二次根式时，我们还需要通过分解因数或分解因式的方法来实现。我们还对二次根式的混合运算进行了讨论，包含加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，需要在运算前适当化简。
思维导图大纲
苏教版数学八年级下册知识点总结（十）思维导图模板大纲
二次根式
二次根式
一般地根号a 式子叫做二次根式
注意
若这个条件不成立，则 根号a不是二次根式
一个重要的非负数
重要公式
子主题 1
重要公式
积的算术平方根
的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求
二次根式的乘法法则
二次根式比较大小的方法
利用近似值比大小
把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小
分别平方，然后比大小
商的算术平方根
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根
二次根式的除法法则
二次根式的除法法则
化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式
常用分母有理化因式
最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式
被开方数的因数是整数，因式是整式
被开方数中不含能开的尽的因数或因式
最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母
化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式
二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式
二次根式化简题的几种类型
明显条件题
隐含条件题
讨论条件题
二次根式的混合运算
二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用
二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等
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