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数学-单调性思维导图

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U320023988 浏览量:22022-12-01 22:15:56
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数学-单调性思维导图包含了增函数和减函数的概念,他分别满足当x1f(x2)。在单调性问题中,还需要注意单调区间只能用区间表示,不能用不等式表示,有多个单调区间应分别写。求解单调区间问题时需要根据题目要求比大小、解不等式、求最值、求参数、分段函数的单调性、自变量分界点的函数的大小关系和复合函数求参数,并注意满足定义域要求。

思维导图大纲

单调性思维导图模板大纲

概念

增函数

如果对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)

减函数

如果对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)

特征

(1)任意性;(2)有大小,x1<x2(x1>x2);(3)同属于一个单调区间

注意

单调区间只能用区间表示,不能用不等式表示

有多个单调区间应分别写,不能用符号“U”连接,也不能用“或”连接,只能用“逗号”或“和”连接

题型

单调区间(单调性)

比大小

解不等式

最值(值域)

求参数

分段函数的单调性

每段函数的单调性符合题意

自变量分界点的函数的大小关系

复合函数求参数,注意要满足定义域要求

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