K2教育思维导图

printf(“输出部分”，参数部分);            格式化参数         参数 printf(“你是第%d 名”，1);

%d：int  %lld： long long %f: float %lf: double %.3f: float 保留小数点后三位 %c: char

#include<cstdio>

int abs(int);求整型绝对值 小括号当中的数据类型为整数类型，函数返回值为 int 类型。 例：abs(-3)的结果为 3。

double fabs(double);求实型的绝对值 小括号当中的数据类型为小数类型，函数返回值为 double 类型。 例：fabs(3.5)的结果为 3.5。

double ceil(double);取上整，返回不比 x 小的最小整数 函数的默认返回值为 double 类型，小括号当中的参数为 double 数据类型。 例：ceil(4.5)的结果为 5。

double floor(double); 取下整，返回不比 x 大的最大整数 函数的默认返回值为 double 类型，小括号当中的参数为 double 数据类型。 例：floor(4.5)的结果为 4。

double pow(double,double);计算 x 的 y 次幂 函数的默认返回值为 double 类型，小括号当中的参数为 double 数据类型。 如果题意要求函数输出整型，需要强制类型转换为 int 类型。 例：pow(2,3)结果为 8。

double sqrt(double);开平方函数 函数的默认返回值为 double 类型，小括号当中的参数为 double 数据类型。 例：sqrt(16)的结果为 4。

枚举概念 枚举法，又称穷举法，指在一个有限的可能的解的集合中，一一列举出集合中的每一个数，用题目给定的检验条件来判断该数是否符合条件。

①枚举的对象及范围

②枚举的条件

scanf(“格式化表”，地址表)； 样例：scanf(“%d”,&number); 读取用户键盘上的输入，转化为十进制整数，并存入到 number 中。

%d: 读取一个十进制整数 %f: 读取一个单精度浮点数 %lf: 读取一个双精度浮点数 %c: 读取一个字符

#include<cstdio>

>,<,>=,<=,==,!=6 个关系运算符

&&(与) ||(或) !(非) a&&b: 当 a, b 均为 1 时，才为 1。 a||b: 当 a, b 中有一个为 1 时，就为 1。 !a : 当 a 为 1，!a 为 0；反之为 1。

 !                      高 算术运算符 关系运算符 &&和|| 赋值运算符       低

执行过程: 当表达式值为真(非 0), 执行语句 1； 当表达式值为假(0), 跳过 if 语句单分支结构。

执行过程: 当表达式值为真(非 0), 执行语句 1； 当表达式值为假(0), 执行语句 2。

依次判断表达式的值，当出现某个值为真时，则执行对应代码块，否则执行代码块 n。 注意：当某一条件为真的时候，则不会向下执行该分支结构的其他语句。 与多重 if 区分开！！

if 语句的嵌套: 在 if 语句中, 又包含一个或多个 if 语句。 举例：                                                                                                              if(表达式 1){                                          if (表达式 1){       if(表达式 2)                                             if(表达式2)语句 1              语句 1                                              else 语句 2       else                                                else              语句 2                                              if(表达式 3) 语句 3 }                                                           else   语句 4                                                                                                       }

缺省{ }时，else 总是和它上面离它最近的未配对的 if 配对。

二维数组定义 一个二维数组可以看作是多个一维数组叠加在一起，二维数组中的每一行都可以看作是一个一维数组。二维数组的声明跟一维数组类似，有两个下标，分别表示行数和列数。

二维数组本质上是以数组作为数组元素的数组，即“数组的数组”， 简单来说就是一个二维数组可以看作是多个一维数组叠加在一起，二维数组中的每一行都可以看作是一个一维数组。声明二维数组的一般形式： 数据类型 数组名[常量表达式][常量表达式]。 例如想要声明一个 5 行 5 列的整型二维数组 a： int a[5][5]; 需要注意的是，在进行声明的时候，表示行列的中括号里数字表示二维数组的长度，即二维数组有几行、几列，并且二维数组的行列下标都是从 0 开始，5行 5 列的二维数组，最后一个位置为 a[4][4]。

1. 二维数组的初始化 想要在声明的时候初始化一个二维数组一般形式如下： 类型说明符 数组名[常量表达式][常量表达式]={数据 1，数据 2，…数据 n}； 例如想要给上面声明的二维数组 a 进行初始化，就可以写： int a[5][5]={1，2，3，4，5，6}; 计算机在对二维数组进行初始化的时候，默认是按照行的顺序去遍历数组， 所以，上面这种初始化方式，在完成之后，数组中应该是如下样子：                                        1     2     3     4     5                                      6     0     0     0     0                                      0     0     0     0     0                                      0     0     0     0     0                                      0     0     0     0     0                                对于剩余位置，计算机会自动用 0 去填充。  

switch（表达式）{              case 常量表达式 1                      语句 1     break；              case 常量表达式 2                      语句 2     break；              …….              case 常量表达式 n                      语句 n     break；              default:                      语句 n+1； }

while(1)死循环：              while(1){                     输入语句                     if(表达式){                     break;                     }               循环语句 }

while(表达式)循环：                              输入数据           while(表达式){                     执行循环语句           }

for(表达式 1;表达式 2;表达式 3){       循环语句 }

题目要求我们求 n*n 方阵左上方到右下方斜线上的元素和。 首先明确这条斜线其实就是主对角线，主对角线上的元素下标是有明显特点的，主对角线上的行下标和列下标是相等的，即 i==j。那么我们可以先定义一个合适大小的二维数组，将所有的元素存放好之后，接下来遍历这个数组，找出行列相等的位置，将这个数字元素中的值累加到累加其中即可。

题目要求 m 行 n 列的矩阵边缘元素和。首先考虑的是先定义二维数组保存m 行 n 列的矩阵元素，m 和 n 的范围为 100 内，定义数组 int a[105][105]。接下来嵌套循环输入填充数组元素，数组元素填充后遍历数组元素并判断数组元素的行列下标是否在最边缘，即行下标在第一行、最后一行、第一列或者最后一列，满足条件累加器累加数组元素。

题目要求将两张图像看成相同大小的黑白图像（用 0-1 矩阵来进行表示），求这两张图片的相似度。若两张图片在相同位置上的颜色相同，则称它们在该位置具有相同的像素点。两张图片的相似度定义为相同像素点数占总像素点数的百分比。首先需要定义两个二维数组 int a[105][105]，b[105][105]代表两张相同 的图片，接下来输入 m 和 n 代表二维数组的行数和列数。两个嵌套 for 循环填充数组元素，填充数组元素后判断两个二维数组相同位置上的数组元素是否相同，若相同计数器计数相同位置元素相同的数量。最后计数器/总共位置 m*n（百分比的形式）为相同位置数组元素相同所占百分比。

题干比较长，同学们要善于挖掘出题目的关键信息。 通过分析题目我们会发现，题目让我们求出两种不同走法所耗费的时间，比较一些看看谁花费的时间更短，根据题目要求进行输出。 那么解决这个问题是第一个比较关键的就是确定走法并知道该如何计算。 你是先横着走，然后再竖着走；而小可是先竖着走，然后再横着走，走的时候有 两个问题需要解决： ② 拐弯的地方所对应的时间我们只计算一次 ②我们是走到白衣人的面前，所以白衣人所处位置的时间是不需要计算在内的 以你花费的时间为例： 你是先横着走到白衣人所在列，也就是沿着第 1 行向右移动，此时行不变，列发生变化（1~y） 时间为： for(int i=1;i<=y;++i){ sum1=sum1+a[1][j]; } 之后竖着走，也就是沿着第 y 列走到白衣人的面前，在这个地方注意，首先拐弯的地方只需要计算一次时间，其次走到白衣人面前的话不需要计算白衣人所在格子的时间。 时间为： for(int i=2;i<=x-1;++i){ sum1=sum1+a[i][y]; } 小可花费的时间类似。

矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的数字集合。 由 m × n 个数 aij排成的 m 行 n 列的数表称为 m 行 n 列的矩阵，简称 m × n 矩阵。

两个行列大小相同的矩阵，对应位置上（数组下标相同的位置）的元素相加（减）的值再放到这个位置上。 例：c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]; c[i][j]=a[i][j]-b[i][j];

矩阵的数乘是指一个数乘以一个矩阵，只要把这个数与矩阵每个元素相乘即可。

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵 A 的列数和第二个矩阵 B 的行数相等时才能定义。如 A 是 m×n 矩阵，B 是 n×p 矩阵，它们的乘积 C 是一个 m×p 的矩阵。 矩阵 C 的任意一个元素值为： Ci,j = ai,1b1,j + ai,2b2,j +···+ ai,nbn,j

1.C语言的输出

2.C语言的输入

int abs(int);求整型绝对值

double fabs(double);求实型的绝对值

double ceil(double);取上整，

double floor(double); 取下整，

double pow(double,double);计算 x 的 y 次幂

double sqrt(double);开平方函数

1.条件运算符

2.switch语句

1.循环的嵌套：一个循环体内包含着另一个完整的循环结构，就称为嵌套循环。

2.嵌套循环特点： 1、嵌套的循环控制变量不应同名，以免造成混乱。 2、内循环变化快，外循环变化慢。 3、正确确定循环体，循环控制变量与求解的问题挂钩

1.概念

2. 适用范围

3. 枚举的两个要素

1. 二维数组定义

2. 二维数组使用

1. 矩阵的概念

2. 矩阵加减法

3. 矩阵数乘

4. 矩阵乘法

选择排序类似于打擂台的过程，每确定一个位置上的数，该位置上的数都要和后方的所有数进行比较，我们可以理解为没比较之前该位置上的数为守擂人，后方与该数比较的数为攻擂人。 用嵌套 for 循环实现打擂台的过程，外层代表守擂的人，内层代表攻擂的人。

以 n 个数从小到大为例： for(int i=0;i<n-1;i++){ for(int j=i+1;j<n;j++{ if（a[i]>a[j]）{ 交换 a[j]和 a[i] } }  }