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多边形的面积_副本思维导图

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多边形的面积知识详解

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思维导图大纲

多边形的面积思维导图模板大纲

平行四边形面积

定义

平行四边形的定义是:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形有以下特点:

1.平行四边形的对边平行且相等。 2.平行四边形的对角相等。 3.平行四边形的两条对角线互相平分。 4.平行四边形是中心对称图形,其对称中心是两条对角线的交点。

平行四边形全面解读

定义中的“在同一平面内”是关键条件,它排除了空间四边形的情况。 定义中提到的“两组对边分别平行”是指四边形的两组对边分别处于同一直线上,且方向相同。 定义中的“四边形”是指由四条线段连接的封闭图形,这排除了三角形和其他不规则图形的情况。 定义中的“叫做平行四边形”是指该图形具有平行四边形的属性,即两组对边分别平行且相等。 因此,平行四边形的定义可以理解为:在同一平面内,由四条线段连接的封闭图形,其中两组对边分别处于同一直线上,且方向相同,这样的图形叫做平行四边形。

平行四边形的面积定义为:平行四边形的面积等于底乘以高。

用公式表示为:S=ah,其中S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高。

平行四边形的面积公式如何推导而来

平行四边形的面积公式有多种推导方法,以下是其中三种: 方法一: 将平行四边形切割成两个三角形和一个矩形,再拼接成长方形,然后根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。 方法二: 将平行四边形切割成两个梯形,再拼接成长方形,然后根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。 方法三: 基于三角形面积公式的方法来推导平行四边形的面积公式。 无论采用哪种方法,平行四边形的面积都等于底乘以高。

公式:S=ah

应用举例

三角形面积

定义

推导

角形的面积公式可以通过以下两种方法推导: 方法一:将三角形切割成两个三角形和一个矩形,再拼接成长方形,然后根据长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。 方法二:将三角形切割成两个梯形,再拼接成长方形,然后根据长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。 另外,梯形的面积公式也可以通过以下方法推导:将梯形切割成两个三角形和一个矩形,再拼接成长方形,然后根据长方形的面积公式推导出梯形的面积公式。

公式:S=1/2ah

应用举例

梯形面积

定义

公式:S=(a+b)h/2

应用举例

矩形面积

定义

公式:S=ah

特殊情况:正方形

圆面积

定义

公式:S=πr²或πd²/4

应用举例

多边形组合面积

定义及求法多样性

近似计算方法

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