考研数学考点分析（一）思维导图

理解二重积分的概念

了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理

会计算无界区域上较简单的二重积分

掌握重积分的计算方法(直角坐标系，极坐标系)

会用重积分求一些几何量与物理量，(平面图形面积，体积，曲面面积，重心，质量，转动惯量，引力，功)

理解三重积分的概念，了解三重积分的性质

会计算三重积分(直角坐标，柱面坐标，球面坐标)

会用重积分求一些几何量与物理量，(平面图形面积，体积，曲面面积，重心，质量，转动惯量，引力，功) 

了解二元函数的极 限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质

理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义

掌握多元函数偏导数的求法

理解多元函数偏导数的概念及其性质

掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法

了解全微分的形式不变性

掌握多元函数全微分的概，念会求全微分。了解全微分存在的必要条件和充分条件

会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单应用问题

理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值

理解方向导数与梯度的概念，掌握其计算方法

理解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数

了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念。会求它们的方程

理解空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示

掌握向量的数量、积向量积、混合积并能用坐标表达式进行运算，了解两个向量垂直、平行的条件

掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角与方向余弦，掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法

掌握直线方程的求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题，会求点到直线及点到平面的距离

掌握平面方程及其求法，会求平面与平面的夹角，并会用平面的相互关系(平行相交垂直)解决有关问题

理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程

了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程

理解对坐标的曲线积分的概念，了解其性质，掌握对坐标的曲线积分的求法，了解两类曲线积分的联系

掌握对坐标的曲面积分的计算方法

了解对弧长的曲线积分的概念，了解其性质

掌握对弧长的曲线积分的计算方法

掌握格林公式，并会运用平面积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数

了解两类曲面积分的关系

了解对面积的曲面积分的概念，性质，掌握对面积的曲面积分的计算方法

掌握对坐标的曲面积分的计算方法

会用高斯公式计算曲面积分

会用斯托克斯公式计算曲线积分，了解旋度的概念并会计算

了解通量与散度的概念，并会计算