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数列极限思维导图
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数学3 第二章 有关于数列极限的总结报告，有需要的可以下载学习哦
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思维导图大纲
数列极限思维导图模板大纲
定义
n趋于正无穷时，xn趋向于一个常数，a
极限为常数
极限唯一
有界性
保号性
收敛于极限a
存在性与计算
归结原则的使用（换元法）
当x趋向于0，取xn=1/n，即fx，x趋向于0等价于f1/n，n趋向于无穷
同理，当xn趋向于a时，fx，x趋向于a，等价于fxn，n趋向于无穷
存在性
例题2.6
1.看其上界下界哪一个好求，先求出一个
2.证明其单调递增或者单调递减，然后根据单调有界性确定其存在
3.根据所有的数列收敛于极限A，故xn+1=xn带入解得极限
直接计算法
首先发现无上界，无极限，然后发现公式可以配凑公因式化简，直接得结果
定义法
1，假设有极限，直接根据存在性第三条得出极限，若极限有两个，根据公式正负大小确定一个
2.设a等于上面求得的极限，求|xn-a|在n趋向于无穷时，其趋向于0
3，证明过程为，令|x1-a|<=一个前项*|x2-a|,这样到无穷时，只需证明前项的n次方趋向于0，即可证明xn趋向于a
单调有界准则
证什么
单调性：xn+1与xn的大小关系
有界性：存在m，|xn|<m
怎么证
四种常用公式
例题2.10-2.17运用了各种公式与极限结合
夹逼定理
左右可等不可等
取极限
沪公网安备 31011502019485号
上海工商