2024考研数学要掌握的知识点包含函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数的积分学和微分方程及差分方程。学习这些知识点可以帮助考生了解考研数学的基础知识,掌握考试内容,更好的备考。考试内容包含极限计算、洛比达法则、函数极值、方程个数、不等式证明、曲线渐近线、积分计算、多元函数偏导数及极值、曲线的切线与法平面、微分方程的求解,如果想要进一步了解考研相关内容,可以登录高顿考研频道,现在开始备考,祝大家考研成功。
2024考研数学要掌握哪些知识点?学姐分享思维导图模板大纲
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1.函数、极限与连续:主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学:主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。
3.一元函数积分学:主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4.多元函数微分学:主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外,数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
5.多元函数的积分学:包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分,曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
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