高等数学函数知识点思维导图
高等数学函数知识点思维导图涵盖函数的定义、函数相等、函数的简单性态、函数的有界性、函数的单调性、函数的奇偶性和函数的周期性几个知识点。函数的定义包含自变量与函数值之间的对应关系、定义域和值域，当两个函数的定义域和对应关系完全一致时，他相等，函数的简单性态包含有界性与无界性，函数的有界性需要与点集联系才有意义，有界函数是整个定义域内都有界的函数，函数的单调性分为单调递增和单调递减。若函数在定义域内随着自变量x增大而值单调增大，则函数在该定义域内单调递增。函数的奇偶性描述了函数的对称性，奇函数为定义域关于原点对称的函数，偶函数为定义域关于y轴对称的函数，奇偶函数的定义域必关于原点对称，周期函数是一类特殊的函数，他以一定的周期不断重复。而奇函数和偶函数之间的加减乘除的结果也具有一定的规律性，奇函数加奇函数为奇函数，偶函数加偶函数为偶函数，奇函数与偶函数相乘为奇函数，偶函数与偶函数相乘为偶函数。
思维导图大纲
高等数学函数知识点思维导图模板大纲
定义
如果当变量x 在其变化范围内任意取定一个数值时，量y 按照一定的法则f 总有确 定的数值与它对应，则称y 是x 的函数。
变量x 的变化范围叫做这个函数的定义域。
通 常x 叫做自变量，y叫做函数值（或因变量），变量y 的变化范围叫做这个函数的值域。
函数相等
由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域
由于值域是由定义域和对应 关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称两个函数相等。
函数的简单性态
函数的有界性
如果对属于某一区间I 的所有x 值总有│f(x)│≤M 成立，其中M 是一个与x 无关 的常数，那么我们就称f(x)在区间I 有界，否则便称无界。
一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数。
函数的有界性，单调性应与相关点集联系起来，离开了点集。这些概念是没有任何意义的。
函数的单调性
如果函数在定义域区间(a,b)内随着x 增大而增大，即：对于(a,b)内任意两点x1 及x2，当x1＜x2时，有，则称函数在区间(a,b)内是单调增加的。
如果函数在定义域区间(a,b)内随着x 增大而减小，即：对于(a,b)内任意两点x1 及x2，当x1＜x2 时，有，则称函数在区间(a,b)内是单调减小的。
函数的奇偶性
函数的奇偶性
如果函数对于定义域内的任意x 都满足，则叫做偶函数；如果函数对于定义域内的任意x 都满足，则叫做奇函数。
偶函数的图形关于y 轴对称，奇函数的图形关于原点对称。
奇偶函数的定义域必关于原点对称。
函数的周期性
设的定义域为。若存在，对任意的，都使得，则称函数为周期函数，称为其周期。
奇函数+奇函数=奇函数
偶函数+偶函数=偶函数
奇函数·偶函数=奇函数
奇函数·奇函数=偶函数
偶函数·偶函数=偶函数
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