高考数学实用考前复习资料思维导图

an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a，A，b成等差2A=a+b

m+n=k+l am+an=ak+al

等比数列常用求和公式

an=a1qn_1

a，G，b成等比G2=ab

m+n=k+l aman=akal

不等式

不等式的基本性质重要不等式

a>b b

a>b，b>c a>c

a>b a+c>b+c

a+b>c a>c-b

a>b，c>d a+c>b+d

a>b，c>0 ac>bc

a>b，c<0 ac

a>b>0，c>d>0 ac

a>b>0 dn>bn(n∈Z，n>1)

a>b>0 > (n∈Z，n>1)

(a-b)2≥0

a，b∈R a2+b2≥2ab

|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

证明不等式的基本方法

比较法

a-b>0(或a-b<0=即可

要证a

综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。

分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出"持果索因"

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

②过两点的直线的斜率公式：

①点斜式：直线斜率k,且过点

②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点,

④截矩式：

⑤一般式：(A,B不全为0)

(一)平行直线系

(二)垂直直线系

(三)过定点的直线系

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

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