重要的高考数学知识点总结思维导图

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d。

如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项。

(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_)。

(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，

(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.

(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列。

(5)S2n-1=(2n-1)an。

(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;

(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….

(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元。

(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;

(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;

(3)通项公式法：验证an=pn+q;

(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

斜截式:y=kx+b

两点式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)

点斜式:y-y1=k(x-x1)

截距式:(x/a)+(y/b)=0

补充一下：最基本的标准方程不要忘了,AX+BY+C=0,

因为,上面的四种直线方程不包含斜率K不存在的情况,如x=3,这条直线就不能用上面的四种形式表示,解题过程中尤其要注意,K不存在的情况。

(1)角的分类：

(2)终边相同的角：

(3)弧度制：

(1)任意角的三角函数定义：

(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点p，过p作pm垂直于x轴于m.由三角函数的定义知，点p的坐标为(cos_，sin_)，即p(cos_，sin_)，其中cos=om，sin=mp，单位圆与x轴的正半轴交于点a，单位圆在a点的切线与的终边或其反向延长线相交于点t，则tan=at.我们把有向线段om、mp、at叫做的余弦线、正弦线、正切线。