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2023初三数学有序数对知识要点思维导图

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人生岁月几度寒 浏览量:72023-04-11 15:36:24
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2023初三数学有序数对知识要点思维导图包含有序数对、平面直角坐标系、坐标和象限几个知识点,有序数对是由两个有顺序的数组成,用来表示确定的位置,平面直角坐标系包含两条互相垂直、有公共原点的数轴,用来表示平面内的点,坐标是用来表示点在平面直角坐标系内位置的数,包含横坐标和纵坐标,象限是把平面直角坐标系分为四个部分的,根据点在不同的象限,可以得到他的坐标特点,如特殊位置的点的坐标特点、点到轴及原点的距离公式,还有三大规律,即平移规律、对称规律和旋转规律,这些规律可以帮助我们更加直观、简单地描述图形的变化。

思维导图大纲

2023初三数学有序数对知识要点思维导图模板大纲

(一)有序数对

1、有序数对:用两个数来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的意义,我们把这种有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。

2、坐标:数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示,这个数(或数对)叫做这个点的坐标。

(二)平面直角坐标系

1、平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。

2、X轴:水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。

3、Y轴:竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。

4、原点:两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。

对应关系:平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

(三)坐标

对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

(四)象限

1、象限:X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分,也叫四个象限。右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般,在x轴和y轴取相同的单位长度。

2、象限的特点:

1、特殊位置的点的坐标的特点:

(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

(3)在任意的两点中,如果两点的.横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴。

2、点到轴及原点的距离:

点到x轴的距离为|y|;

点到y轴的距离为|x|;

点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;

3、三大规律

(1)平移规律:

点的平移规律

左右平移→纵坐标不变,横坐标左减右加;

上下平移→横坐标不变,纵坐标上加下减。

图形的平移规律,找特殊点。

(2)对称规律

关于x轴对称→横坐标不变,纵坐标互为相反数;

关于y轴对称→横坐标互为相反数,纵坐标不变;

关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。

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