2023初一数学下册知识点：平方差公式的8个变化思维导图
2023初一数学下册知识点：平方差公式的8个变化思维导图，平方差公式是初中数学最基本、用途最广泛的公式，不仅要记住公式的形式，弄清其8个变化，如位置、符号、系数、指数、增项、数字、连用、逆用，通过这八个变化，不论是具体数、单项式、多项式，甚至是任意代数式，只要符合公式的特征，都可以运用这个公式计算。这是正确理解平方差公式的关键哦！
思维导图大纲
2023初一数学下册知识点：平方差公式的8个变化思维导图模板大纲
平方差公式的定义：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
平方差公式字母表现形式：(a+b)(a-b)=a²-b²
平方差公式是初中数学最基本、用途最广泛的公式。学习时不仅记住公式的形式，还要把握住公式的实质，更重要的是弄清其形式的八个变化，以便更好地运用。
1、位置变化：
(a+b)(-b+a)=(b+a)(a-b)=(a+b)(a-b)=a²-b²
2、符号变化：
(-a-b)(a-b)=-(a+b)(a-b)=-(a²-b²)=b²-a²
3、系数变化：
(k1a+k2b)(k1a-k2b)=(k1a)²-(k2b)²
=k1²a²-k2²b² (k1,k2均不为0)
4、指数变化：
(aⁿ+bⁿ)(aⁿ-bⁿ)=(aⁿ)²-(bⁿ)²=a²ⁿ-b²ⁿ(n为正整数)
5增项变化：
(a-b-c)(a-b+c)=(a-b)²-c²
6、数字变化：
有的数字乘法，变化后可用平方差公式
计算：123456789²-123456788x1234567890
解：原式=123456789²-(123456789-1)x(123456789+1)
=123456789²-(123456789²-1)
=123456789²-123456789²+1=1
7、连用公式变化：
(a-b)(a+b)(a²+b²)(a^4+b^4)...(a^2n+b^2n)
=a^2(n+1)+b^2(n+1)(n为正整数)
8、逆用公式的变化：
a²-b²=(a+b)(a-b)
综上可见，在平方差公式中，字母a，b可以表示具体数，也可以表示单项式或者多项式，甚至可以是任意代数式，只要符合公式的特征即可用这个公式计算，这是正确理解平方差公式的关键。
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