分数、百分数的基础概念思维导图

分子比分母小的分数叫做真分数。

正真分数的值小于1。分子比分母小， 例：1/3

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等（假分数包括带分数） 例：5/3、7/7、带分数的值大于1。

带分数是假分数的另外一种形式。整数与真分数相加所成的分数（或真分数与假分数相加化简后的分数）。带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数。带分数也是分数的一种。　　

注意：不能将带分数写作整数部分+一个假分数。

如三又四分之三，3是这个带分数的整数部分，3/4是这个带分数的分数部分。

带分数化假分数:分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和；

假分数化带分数:分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数；　　

带分数不能化成真分数，因为带分数本身就是假分数；

带分数后面有的可以带单位，例如表示具体数量的；

有的不能带单位，例如表示分率的。

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”

因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。

2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。　　

3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；

4. 百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。