2019高考数学知识点：直线与方程思维导图
2019高考数学知识点：直线与方程思维导图思维导图中的知识点如下：1.直线的倾斜角：直线与x轴的夹角，范围是0°≤α<180°。
2.直线的斜率：倾斜角不是90°的直线的斜率是其倾斜角的正切，表示直线与轴的倾斜程度。
3.过两点的直线的斜率公式：可以通过两点的坐标来求得直线的斜率。
4.直线方程：
-点/斜式：由直线的斜率和经过的一点确定。
-斜截式：由直线的斜率和与y轴的截距确定。
-两点式：由直线上的两个点确定。
-截矩式：由直线与轴的截距和与轴的截距确定。
-一般式：由直线的一般形式方程表示。
5.直线系方程：具有某一共同性质的直线的方程。
-平行直线系：平行于已知直线的直线系。
-过定点的直线系：通过思维导图的直线系。
6.两直线平行与垂直的判断：可以利用斜率来判断直线的平行与垂直关系。
7.两条直线的交点：两直线的交点即为方程组的解。
8.两点间距离公式：计算平面上两个点之间的距离。
9.点/到直线距离公式：计算一个点到直线的距离。
10.两平行直线距离公式：通过任意一点转换为点到直线的距离来求解。
以上是2019高考数学知识点：直线与方程思维导图中的重要
思维导图大纲
2019高考数学知识点：直线与方程思维导图模板大纲
2019高考数学知识点：直线与方程
一、高三数学直线与方程思维导图直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)高三数学直线与方程思维导图直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
⑤一般式：(A，B不全为0)
注意：○1各式的适用范围
2特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点;
(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。
(5)两直线平行与垂直
当时注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点
相交：交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合
(7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则
(8)点到直线距离公式：一点到直线的距离
(9)两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
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