2016高考数学新课标1卷解析(一)思维导图

新课标1卷是非常重要的一套卷子，有奠定基调的作用。衡量一张卷子出题命题的尺度，会有两个重要的评价指标，一是试卷整体难度和区分度，二是命题创新性和稳定性。

首先同学们应该了解区分度，什么样的题目最具有区分度。其实不是像大家想象的最困难的题目，因为困难的题目占比重是非常低的。所以真正将同学拉开差距的是中档题目，如果想做区分可以有两种方式，第一种就是通过题目计算量的大小。所以可以将题目难度保持不变，但计算量增大，考核大家的计算能力，做区分。还有做题的思路上设置小问题，也会导致基础不扎实的同学不是很清晰。所以大家要明白真正让同学产生区分差别的，是在这些题目当中，下边我们开始真题的解析。

[赵俊老师解析]

今年新课标理科1卷当中的15题，出现等比数列AN。之前说过，等比数列搞定A1Q，搞定一切。求出之后进行代入就行了，这道题思路上不困难，麻烦就是计算的部分。A1Q解出后求的是积，要把所有的式子乘到一起，最终将指数进行相加，然后求和，求得整个式子最大值的问题。这道题就是典型的在计算上设置一些小的问题跟步骤。

[赵俊老师解析]

文科卷第12题，给了我们fx的一个式子，X-三分之一sin2X，不管后面三角函数的处理是否会，第一反应一定是首先求到fx’，应该是1-三分之二倍的cos2x，再加上2cosx，一定可以通过公式展开的，应该有三个公式。然后得出2cos2-1，将这个函数拆分成两个函数的复合，根据这个范围进行求解。因为cos的范围在-1到1，所以将-1和1带到这个式子当中即可，中间的范围要大于等于0。

这两道题是为了告诉大家，我们在考场上区分度通常出现在哪里。真正我们高考当中最重要的，就是今天高考中命题的稳定性和创新性的部分。首先来看有关稳定性的内容，我们每年固定延续下来不变的重点。

[赵俊老师解析]

例如说这道题新课标1卷理科，是△ABC。一道题当中有边有角是不能直接做的，要么把所有的边化成角，要么把所有的角化成边。所以把边A、B、C化成角的样子。当所有的2R在等式里面约掉的时候，就是关于这道体三角函数的公式的运算了，我们可以把C角很合理的解决。

第一问解决掉了之后，我们求了角C。第二问是求△ABC的周长，相当于求ABC三边的长度，无论是三个边还是一个边，或是求两个边，都当做求三边来解决，这样会更容易。三个未知数，列出三个方程。第一个方程给了我们C=根号7。第二个方程拿三角形的面积列，我们第一问中有了C的值，应是π/3，得到了第二个方程。第三个方程运用余弦定律，有了角C的值了，所以我们在这里面处理的时候你会发现三个方程三个未知数，一定可以通过计算稳稳的解出ABC的值，一相加就可以了。