高中等差数列数学公式思维导图为高中数学学习提供了知识点的梳理,下面是对其中的几个知识点的中文简述:
1.等差数列的通项公式:
通项公式为an=a1+(n-1)d,其中an表示等差数列第n项,a1表示首项,d表示公差。
2.前n项和公式:
前n项和公式有两种形式,分别为Sn=na1+n(n-1)d/2和Sn=n(a1+an)/2。这两个公式可以帮助求等差数列的前n项和。
3.等差数列中的等差中项:
等差中项指的是等差数列的任意两项am和an之间的中间项,一般记作Ar。其中Ar等于am和an的平均值,即Ar=(am+an)/2,而且,任意两项am和an的关系为an=am+(n-m)d。
除了以上的知识点,一些提高数学成绩的窍门,如养成预习、做练习题和认真完成作业。还给出了高中数学学习的建议,包含抓住课堂和课下复习等。
通过这个模板,可以更好的理解高中等差数列的数学公式,并学会如何提高自己的数学成绩。
高中等差数列数学公式思维导图模板大纲
高中等差数列数学公式有什么
众所周知,数学知识需要长时间积累才能懂得其中的技巧,学生要根据老师教学的方式和自己的理解,进行数学知识技巧的记录。以下是小编整理的高中等差数列数学公式,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
1、等差数列的通项公式为:
an=a1+(n-1)d(1)
2、前n项和公式为:
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.
在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且任意两项am,an的关系为:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N__,且m+n=p+q,则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
和=(首项+末项)__项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项-首项)/公差+1
学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法,因为提前把老师要讲的知识先学一遍,就知道自己哪里不会,学的时候就有重点。当然,如果完全自学就懂更好了。
第二是书后做练习题。预习完不是目的,有时间可以把例题和课后练习题做了,检查预习情况,如果都会做说明学会了,即使不会还能再听老师讲一遍。
第三个步骤是做老师布置的作业,认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边,比如选择题和填空题,因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是,老师讲题时能跟上思路,不容易走神。
抓住课堂是最基本的条件。
还有就是课下复习,会使你的效率事半功倍,通过复习,可以回忆起你的预习和老师上课所讲的内容,在通过习题加以巩固,并接下来不定时的翻阅。这样你可以对这方面的知识有深刻的理解和有自己独特的见解,并且牢固的掌握。
巧刷题,题型必须得见
刷题和掌握大量题型是对于学好高中数学是重要的手段,所以我们可以通过将老师给我们做的总结和自己的做题感受相结合起来,在多加练习,把老师给布置的相同题型刷熟练,在定期的不断巩固,复习。
这样我们才可以完全把这一类的题型完全消化掉。比如数列部分,我们可以分为分组求和、并列求和、倒叙相加求和、错位相减发、累加发、累乘法等不同题型,我们只需要将每个题型都掌握并与题做到一一对应。这样,我们面对题不会出现不知道如何下手的尴尬情况。
(1)、注重创新题型的复习。如统计概率题目,由于试题与实际生活为背景,创新性极强,但是,万变不离其宗,尽管背景花样繁多,但是本质上还是概率。建议考生加强读题、审题及分析解题的能力。
(2)、注重知识交汇处的复习。比如数列与不等式的综合考察,三角函数的性质与解三角形的综合考察,导数与不等式的综合考察等,建议考生多练习此类题目,了解内在知识点的练习与逻辑结构。
(3)、注重计算的准确性。如在解析几何题目中,由于运算量比较大,需要较强的运算能力,建议考生复习时,要保持定期、定量的运算,保持计算热度。
(4)、压轴大题的难度,依旧延续高考新要求,难度降低,但此题目不要"轻言放弃"。建议考生在复习时,在加大导数的基础题型复习的同时,也要加大导数的复习难度,只要复习到位,这道题得满分还是有希望的。
(5)、重视解答题的书写规范,每道解答题都会有一个相对规范的解题过程,这就要求我们同学在平时做练习时养成一个好的书写习惯,这对我们在高考中取胜至关重要。
(6)、注意考试时间安排,客观题该用多长时间,主观大题需要留多长时间,都要在下笔前规划好,争取在有限时间内得到最多的分数。
1.首先就是要熟悉基本的解题步骤和方法,平时的练习和考试是一样的,要注意每个步骤,解题的过程是一个思维过程,注意了高度集中不要让自己的思维跑偏,而我们一般是沿着自己的思维,并且按照熟悉的步骤就可以很容易找到答案.
2.在拿到题时认真的审题,这点很重要,直接决定你答题的正确性和速度,如果你的知识具备了,题审错了,会让你走很多弯路,浪费很多时间,并且还会做错,得不偿失,所以审题时很重要,读懂每个已知的条件,分析问题和条件之间的联系,然后在进行思维运算,开始答题.
3.平时认真的做好归纳总结,这样讲题型分类,考试时会很容易。往往同类型题会有共同点甚至给你同样的思维,能够使你对解题方法进行很好的归纳总结,然后起到举一反三的效果,这样当你在看到相同类型的题时,可以大大的缩短答题的时间.
4.学会画图这点也很重要,人的大脑对图的记忆比文学好,所以学会利用已知条件来假设场景,画出对应的图,这样非常有利于解题,而且正确率是比较高的,一般情况题都来源于生活中,来解决实际问题,这样也有助于你将课本知识和实际联系在一起。
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