数学九年级上册第二十四章圆24.2《点和圆，直线和圆的位置关系》课堂笔记思维导图
这篇思维导图介绍了点和圆，直线和圆的位置关系
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思维导图大纲
数学九年级上册第二十四章圆24.2《点和圆，直线和圆的位置关系》课堂笔记思维导图模板大纲
直线与圆的关系思维导图模板大纲
相交
概念:直线与圆相交(直线叫做割线)直线和圆有两个公共点(交点)
特点
d与r的大小关系
条件: d<r
比例线段
交点个数
2个
相切
概念:直线和圆只有一个公共点(切点)，d=r, 直线叫做切线
切线的判定定理和性质定理
①判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
②性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。
③切线的性质定理的推论
a.经过圆心且垂直于切线的直线必过切点;
b.经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。
④判断一条直线是一个圆的切线有三个方法
a.定义法:与圆有唯一-公共点的直线是圆的切线。
b. 数量关系法:圆心到这条直线的距离等于半径，即d=r。
c.判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长及切线长定理
①切线长:经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。
②切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平 分两条切线的夹角。
③通过切线长定理可得到的结论
相离
概念: 直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离
特点
d与r的大小关系
条件:d>r
交点个数
0个
点和圆的位置关系(d:点到圆心的距离; r:半径)思维导图模板大纲
点在圆外点到圆心的距离大于半径: d>r。
点在圆上点到圆心的距离等于半径: d=r。
点在圆内点到圆心的距离小于半径: d<r。
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