等差数列思维导图

等差数列（英文: arithmetic sequence 或arithmetic progression）是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于一个常数的数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

定义式

通项公式

求和公式

前n项和公式

(1）数列为等差数列的重要条件是:数列的前n项和S可以写成S =+的形式(其中a、b为常数)。

(2）在等差数列中，当项数为时，﹔当项数为时，。

(3）若数列为等差数列，则...仍然成等差数列，公差为。

(4）若数列均为等差数列，且前n项和分别是，则=。

(5)在等差数列中，S =a，s= b (n>m)，则S=(a—b)。

(6）记等差数列的前n项和为S。①若a >0，公差d<0，则当a z0且+1S0时，S最大;②若a<0，公差d>0,则当a ≤0且+1≥0时，S最小。

(1）(d为常数、n =N*)或，n =N*，n ≥2，d是常数]等价于成等差数列。

(2）等价于成等差数列。

(3〉[k、b为常数,n=N*]等价于成等差数列。

(4)[A、B为常数，A不为0，n =N*]等价于为等差数列。