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曲面积分思维导图

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曲面积分

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曲面积分高数

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曲面积分思维导图模板大纲

两类曲面积分

对面积的曲面积分

实际意义

物理意义

曲面形物体零件的质量

定义

性质

被积函数为1

对称性

关于坐标面对称

对等性

曲面方程中两个变量换位后方程不变，则可以把被积函数中对应两变量换位置

代入性

曲面方程代入被积函数进行化简

计算

常规

投影区域的二重积分

技巧

利用性质

曲面参数的两次积分

质心公式计算

对坐标的曲面积分

实际意义

物理意义

单位时间通过有向曲面的流体体积---流量

定义

性质

代入性

曲面方程代入被积函数进行化简

计算

常规

投影区域的二重积分

前侧，右侧，上侧为正

技巧

两类曲面积分之间的关系

二型化一型

二型化另一种二型

高斯公式

闭合曲面

曲面取外侧

被积函数在区域内偏导连续

联系

两类曲面积分之间关系

曲面积分与重积分

高斯公式

曲面积分与曲线积分

斯托克斯公式

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