基本排列组合逻辑与技巧思维导图

例1.(2008年1102内蒙古)某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?

A.500B.600

C.400D.450

在这条铁路线上，旅客可以从任意车站上车，到任意车站下车，所以我们需要在25个车站中选两个车站，一个是旅客的上车站，一个是旅客的下车站，同样两个车站对应上车、下车的关系不同就会对应不同的车票，所以按照排列方式计算，有种。因此，选择B选项。

例2.(2013年0921河南)某科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?

A.210B.260

C.420D.840

设两个不同下级单位分别是甲、乙，首先在8人中选2人去甲单位，这两人没有先后顺序区别，只要一同去甲单位即可，所以被选元素没有顺序要求时按组合方式计算，有种;然后在剩下的6人中选2人去乙单位，这两人同样没有先后顺序区别，也按照组合方式计算，有种情况，则从8人中抽出两个2人小组到不同单位的情况数为种情况。因此，选择C选项。

通过这样两个例题详细解释，希望大家能够掌握排列组合问题的基本计算方法。