易错题之排列组合思维导图

例1.单位组织拔河比赛，每支参赛队伍由3名男职工和3名女职工组成，假设比赛时要求3名男职工不能全连在一起，则每支队伍有()种不同站位方式。

A.432聽B.504

C.576聽D.720

【答案】C

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用捆绑法解题。

第二步，6人排列，不同的方式共有(种);3名男职工全连在一起(捆绑法)的方式有(种)。则3名男职工不能全连在一起的方式有720-144=576(种)。

因此，选择C选项。

例2.某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，问共有多少种不同的发言次序?

A.120B.240

C.1200D.3840

【答案】D

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用捆绑法解题。

第二步，先把每个主题的2个人捆绑在一起，形成5个整体，有排列方式，每个整体内部是2个人，有2种排列方式。故共有120脳25=3840(种)发言次序。

因此，选择D选项。

A.24种聽B.72种

C.96种聽D.120种

【答案】B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用插空法解题。

第二步，观看视频和阅读文章不能连续进行，先把收藏分享、论坛交流和考试答题排列好，

共有=6(种)方式，这三部分形成4个空，需在4个空中插入"观看视频"和"阅读文章"，有=12(种)方式，那么共有6脳12=72(种)学习顺序。

因此，选择B选项。

例4.扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式?

A.32B.48

C.16D.24

【答案】C

【解析】第一步，本题考查排列组合问题。

第二步，由题意知，戊丙丁的前后顺序已经固定，接着考虑己，己有2种选择(要么第一个，要么最后一个)，甲乙先捆绑后插空，有4种选择，内部顺序有=2(种)选择，故共有2脳4脳2=16(种)。

因此，选择C选项。

以上是对易错题中排列组合题的分析，希望各位考生能灵活运用捆绑、插空这两个方法。