2022国考行测数量关系备考行程之相遇追及问题思维导图

环线相遇：仍旧满足"路程和=速度和脳相遇时间"这个公式，且路程和为环线的周长，相遇n次路程和为n个环线的周长。

环线追及：仍旧满足"路程差=速度差脳追及时间"这个公式，且路程差为环线的周长，追上n次路程差为n个环线的周长。

例2：甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走。甲顺时针行走，其余三人逆时针行走。已知乙的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/分钟。甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

A.31米/分钟 B.36米/分钟

C.39米/分钟 D.42米/分钟

【答案】C。解析：本题为甲分别和乙、丙、丁相遇的三个环线相遇过程，代入相遇公式求解。设该环湖栈道的周长为s，甲的速度为v甲，丁的速度为v丁。可得、、;解得：v甲=24米/分钟，s=504，v丁=39米/分钟。所以本题选择C选项。

对于起点不同的环线相遇问题，第一次相遇过程是可以看做是直线上的相遇，两人距离多远路程和就是多远，(注意：分清两人之间的距离是环线上的长弧还是短弧)。第一次相遇之后两人处在同一个位置同时出发，往后仍旧满足相遇n次路程和为n个环线的周长。

AB甲乙A乙甲B

从出发到第一次相遇

同样的道理，对于起点不同的环线追及问题，第一次追及过程是可以看做是直线上的追及，两人距离多远路程和就是多远。第一次追上之后两人处在同一个位置同时出发，往后仍旧满足追上n次路程差为n个环线的周长。

AB甲乙AB乙甲

从出发到第一次相遇

所以对于出发点不同的环线相遇追及问题，做题时把握住：出发-第一次相遇、第一次相遇-第二次相遇这两个过程是非常重要的。

例3：一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?

A.180 B.150

C.120 D.100

【答案】A。解析：第一步：设甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，则甲加速后的速度为1.2v甲。第二步：从第一次追上到第二次追上的过程中，甲应该比乙多走了一个跑道周长500米，题中已知甲跑了1200，故这个过程中乙跑了米，可得甲乙两人路程比为1200:700=12:7，由时间相同，路程和速度成正比得1.2v甲：v乙=12:7，即v甲：v乙=10:7。第三步：从出发到第一次追上的过程中，由v甲：v乙=10:7，可得甲乙路程比也是10:7。题中已知甲跑了600米，则乙跑了420米，即甲比乙多跑了米，也就是甲乙的初始距离为180米。所以本题选择A选项。

到底了哦，希望能给大家一些帮助，相信在考试时小伙伴们一定能够把握住这部分分数，成功上岸!