2020年教师招聘考试：各学科试讲稿示范—初中数学思维导图

师：请同学们拿出一张长方形的纸片，并将纸片对折，然后剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，大家观察一下，看得到的是一个什么样的三角形呢？

师：对，剪出来的图形是等腰三角形，今天我们一起学习等腰三角形的性质。

师：现在大家分组讨论一下，看看什么样的三角形称作等腰三角形呢？

师：生1说有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。

师：回答得非常正确。相等的两条边就叫做三角形的腰，另一边叫叫做三角形的底，两腰所夹的角叫做顶角。

师：那等腰三角形是轴对称图形吗？

师：请后一排靠窗的男生回答一下。

师：这位同学说是，大家觉得呢？如果是，大家能找到对称轴吗？

师：等腰三角形是轴对称图形，但是它的对称轴不是其中线，因为中线是线段，而对称轴是直线，所以等腰三角形的对称轴是中线所在的直线。

师：下面我们再来看看等腰三角形的性质。先观察一下刚才折的图形。

师：△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？

师：大家观察得很仔细。△ADB≌△ADC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD，这些结论都很正确。我们可以将这些结论转化为等腰三角形的性质。

师：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角。大家能不能将这个性质转化为数学语言呢？

师：生2的回答是：“已知在△ABC中，AB=AC，求证：∠B＝∠C”。

师：现在条件写出来了，大家试着证明一下。

师：同学们思路很清晰，先作△ABC的中线AD，则BD=CD。

师：大家课后可以思考一下，如果作底边的高或作顶角的角平分线能不能证明出来呢？

师：等腰三角形还有一个性质2：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线重合。简称：三线合一。

师：下面大家试着证明一下，先写出已知和求证来。

师：大家写得都不错。

师：大家一起来看一道例题：如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D，E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数。

师：自己动手算一算，等下请一位同学说下他的答案。

师：生3说得完全正确，就是60°。运用的是等腰三角形的性质1，等边对等角。看来，大家掌握了等腰三角形的性质。

师：同学们，这节课你们有什么收获呢？大家发表一下自己的看法。

师：大家完成课后第1题，总结等腰三角形的性质并证明一下。

我的试讲到此结束，谢谢各位评委老师的聆听。