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高考数学函数答题解题方法思维导图

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高考数学函数答题解题方法思维导图,模板展示了高考数学中一些常见题型的解题方法和注意事项,三角函数题需要注意转化时的归一公式、诱导公式的正确性,数列题需要注意等差(比)数列的首项和公差(公比)的写法,和证明不等式成立时的放缩法和数学归纳法,在立体几何中,证明线面位置关系不需要建系,求角、高、表面积、体积时最好要建系,还需要注意向量所成角的余弦值与所求角的余弦值的关系,在概率问题中,要搞清随机试验包含的基本事件、所求事件包含的基本事件个数和所用概率模型和公式,还需要注意计数时利用列举、树图基本方法、放回抽样和不放回抽样。

思维导图大纲

高考数学函数答题解题方法思维导图模板大纲

高考数学函数答题解题方法

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。

二、数列题

1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2.搞清是什么概率模型,套用哪个公式;3.记准均值、方差、标准差公式;4.求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样,不放回抽样;7.注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8.注意条件概率公式;9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

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