高数极限大纲思维导图
武钟祥老师的高数强化极限部分总结
树图思维导图提供 高数极限大纲 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 高数极限大纲 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：a76355b597fe613ca7f215348949b715
思维导图大纲
极限思维导图模板大纲
极限的概念
数列的极限
数列极限的概念
奇数列与偶数列
函数的极限
趋向无穷大
趋向有限值
趋向而不等于
在这一点的去心邻域处处有定义
左右极限
分段函数分界点处、绝对值处
e的∞型
arctant∞型
极限的性质
局部有界性
极限存在能推出局部有界
保号性
前提是极限存在
A>0（或<0）推出f(x)>0（或<0）,反例如x 趋向0时f(x)=x
f(x)>0推出A≥0
f(x)≥0（或≤0）推出A≥0（或≤0）反例比如x²
判定函数值或者极限值的正负时使用
保序性
极限值与无穷小的关系
极限存在准则(数列收敛）
夹逼准则
用在n项和
单调有界准则
用在递推关系数列极限
证明极限存在
假设极限为A
无穷小
高阶、同阶、等价、无穷小的阶
无穷小的性质
有限个无穷小的和、积为无穷小
无穷小与有界变量的积为无穷小
无穷大
常见的无穷大的比较
无穷大与无界变量
无穷大：N项之后都很大
如1，2，3····n······
无界：有很大而非都很大
如1，0，3，0······n，0······
无穷大与无穷小的关系
不能笼统地说两者时倒数关系
常考内容
极限的概念性质及存在准则
单调有界准则和常用不等式的结合
求极限
有理运算法则
基本极限
等价无穷小代换
处理变上限积分可用变上限积分的等价代 换
洛必达法则
用的条件：
泰勒公式
夹逼准则
放缩
定积分的定义
提出一个可爱因子，这样就方便看积分区间和被积函数了
n项和经常使用
单调有界准则
经常用在递推关系式中
利用中值定理求极限
确定极限式中的参数
无穷小量阶的比较
变化部分与主题部分为同量级选用定积分定义 、次量级选择夹逼准则思维导图模板大纲
相关思维导图模板
树图思维导图提供 1113爆卡会总结会会议纪要 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 1113爆卡会总结会会议纪要 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：aaf6c152a765d5821e8e1787f2b3226e
树图思维导图提供 抓住重点 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 抓住重点 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：4c49e4799ddf94a339c56e46eb96a826
沪公网安备 31011502019485号
上海工商