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能带理论思维导图

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大学物理中有关能带理论的思维导图,包括Bloch 定理、Kronig-Penny 模型、导体、半导体和绝缘体

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思维导图大纲

能带理论思维导图思维导图模板大纲

Bloch 定理

波函数在周期性势场中的分布也具有周期性,也就是说粒子在周期性势场中出现的概率也具有周期性

Kronig-Penny 模型

将实际势场分布简化成有限深势阱,进而求解粒子在周期性有限深势阱中的波函数

可以看出边界条件导致了量子化效应的出现

只有满足这一条件的能量才具有合理的波函数,这一等式也给出了能量和动量之间的关联,我们把这一类等式叫做dispersion relation

Dispersion Relation

从色散关系以及E-k曲线看出来,产生了allowed and forbidden bands

该模型却给不出每个band包含多少量子态,看似在allowed band里面能量是连续变化而非具有量子效应

Tight-Binding Approximation

用紧束缚近似的方法来定性解释forbidden band的出现以及每一个allowed band里面究竟包含多少量子态

考虑两个有限深势阱(基态)相互靠近,在有一定距离时,具有相同的分布概率

导体、半导体和绝缘体

Na

导带和价带都是3s

Mg

会占满3s,但其实随着能态升高,能级差距越来越小,加上能带越来越宽,实际上3s和3p会产生交叠,所以3s和3p都不会被填满,Mg依然是导体

C(diamond)

2s2p杂化轨道和原子间距有着密切的联系

电子会填满下半部分的价带(4N)

由于带隙小,Si、Ge便是半导体

带隙便是区分导体、半导体与绝缘体的重要参数

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