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小学数学 方阵 商品利润问题思维导图

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小学数学方阵商品利润问题思维导图,掌握方阵问题和商品利润问题,方阵问题包含了数量关系如方阵每边人数与四周人数的关系、实心方阵和空心方阵的总人数计算、解题思路,商品利润问题包含了利润、利润率、售价、亏损、亏损率的数量关系,解题思路是简单题目直接利用公式,复杂题目变通后利用公式。一道示例题目,小学的运动会上,进行体操表演的同学排成方阵,每行22人,参加体操表演的同学一共有多少人?解答是22×22=484(人),参加体操表演的同学一共有484人。另一道示例题目,商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何?解答是设这种商品的原价为1,一月份售价为(1+10%),二月份的售价为(1+10%)×(1-10%),所以二月份售价比原价下降了1%。

思维导图大纲

小学数学 方阵 商品利润问题思维导图模板大纲

方阵问题

含义

将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题。

数量关系

方阵每边人数与四周人数的关系

四周人数=(每边人数-1)×4

每边人数=四周人数÷4+1

方阵总人数

实心方阵:总人数=每边人数×每边人数

空心方阵:总人数=(外边人数) -(内边人数)

内边人数=外边人数-层数×2

空心方阵分成四个相等的矩形计算

总人数=(每边人数-层数)×层数×4

解题思路

实心

以每边的数自乘

空心

解答方法应根据具体情况确定

示例

小学的运动会上,进行体操表演的同学排成方阵,每行22人,参加体操表演的同学一共有多少人?

22×22=484(人)

参加体操表演的同学一共有484人。

商品利润问题

含义

这是一种在生产经营中经常遇到的问题,包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。

数量关系

利润=售价-进货价

利润率=(售价-进货价)÷进货价×100%

售价=进货价×(1+利润率)

亏损=进货价-售价

亏损率=(进货价-售价)÷进货价×100%

解题思路

简单的题目可以直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

示例

商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何?

设这种商品的原价为1

一月份售价为(1+10%)

二月份的售价为(1+10%)×(1-10%)

所以二月份售价比原价下降了

1-(1+10%)×(1-10%)=1%

二月份比原价下降了1%。

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