三角函数知识整理思维导图

定义：$\sin(\theta)=\frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$

周期性：$\sin(\theta)=\sin(\theta+2\pin)$，其中$n$为整数

值域：$1\leq\sin(\theta)\leq1$

特殊角度值：$\sin(0)=0$，$\sin(\pi/6)=1/2$，$\sin(\pi/4)=\sqrt{2}/2$，$\sin(\pi/3)=\sqrt{3}/2$，$\sin(\pi/2)=1$

定义：$\cos(\theta)=\frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$

周期性：$\cos(\theta)=\cos(\theta+2\pin)$，其中$n$为整数

值域：$1\leq\cos(\theta)\leq1$

特殊角度值：$\cos(0)=1$，$\cos(\pi/6)=\sqrt{3}/2$，$\cos(\pi/4)=\sqrt{2}/2$，$\cos(\pi/3)=1/2$，$\cos(\pi/2)=0$

定义：$\tan(\theta)=\frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$

周期性：$\tan(\theta)=\tan(\theta+\pin)$，其中$n$为整数

值域：$\infty<\tan(\theta)<\infty$

与正弦和余弦的关系：$\tan(\theta)=\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$

定义：$\cot(\theta)=\frac{1}{\tan(\theta)}$

周期性：$\cot(\theta)=\cot(\theta+\pin)$，其中$n$为整数

定义：$\sec(\theta)=\frac{1}{\cos(\theta)}$

周期性：$\sec(\theta)=\sec(\theta+2\pin)$，其中$n$为整数

定义：$\csc(\theta)=\frac{1}{\sin(\theta)}$

周期性：$\csc(\theta)=\csc(\theta+2\pin)$，其中$n$为整数