上海中考数学考试重点思维导图

一元二次方程的概念

一元二次方程的解法（配方法、公式法）

一元二次方程的解法应用（如代入消元法、因式分解法）

根的判别式（Δ）的应用

一元二次方程在实际问题中的应用

移项

合并同类项

系数化为1

去掉不等号

考虑符号问题

转化为方程求解

考虑取等和舍去的情况

注意判别式的符号

考虑最值情况

一次函数的概念和形式

一次函数的图像和性质

正比例函数的定义和性质

正比例函数的图像和应用

二次函数的概念和形式

二次函数的图像和性质（开口方向、对称轴、增减性）

二次函数在实际问题中的应用

特殊点的坐标和利用图像解决二次函数问题的方法

反比例函数的概念和形式

反比例函数的图像和性质（增减性、何时与坐标轴相交）

反比例函数在实际问题中的应用

重点知识回顾

函数的定义：两个变量之间的依赖关系

函数的表示方法：解析式法、图象法、表格法

一元二次方程的解法：配方法、公式法、直接开平方法

函数与方程的关系：函数思想的核心是函数与方程的转化和运用

一次函数、二次函数、反比例函数等常见函数的题型

函数的最值问题、零点问题、方程的根的问题等综合性问题

通过具体例题分析，让学生理解函数与方程思想的运用技巧

解题思路和方法的分析，提高学生的解题能力

边角关系：等边三角形、直角三角形等

三角形内角和：180度

三角形的外角性质：三角形外角的性质与内角和定理的应用

边边关系：SSS

边角关系：SAS、ASA等

ASA、SSS的补充说明：只有符合SAS或ASA的条件下才能使用SSS作为判定方法

四边形的基本性质：稳定性、不稳定性等

特殊四边形的性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形等

平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形

菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形

正方形的判定方法：对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

根据不同情况，有不同的性质，如对角线、面积、边长等

根据基本性质和判定的方法来判断，需要综合考虑各个条件是否满足该多边形的判定方法。

1.圆是中心对称图形，也是轴对称图形

2.垂径定理：平面上到圆心的距离等于定长的所有点都组成一个圆

3.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

4.相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的和等于两条弦在交点处各自形成的三角形的半周长

任意一点到圆心的距离都相等

1.经过圆心的直线都是圆的对称轴

2.当斜边和它的对角线确定时，圆在此条件下可以确定

3.如果三角形的三边能确定地组成比例时，圆在此条件下可以确定

4.如果经过三角形三个顶点所能确定圆的半径，那么这三个顶点就在圆上

圆的周长公式

圆的面积公式

弦长问题

弦心距与弦长的一半夹角问题

圆内接三角形中的线段夹角问题

圆内角的度数计算

圆周角的度数计算

扇形的面积计算

切线的性质：垂直于切线和经过半径的外端点

圆和圆相切的性质：心距、半径之和的比值关系

将几何知识运用到实际生活中，如圆桌问题、自行车轮子等，需要进行变量分析，通过代数计算得到结果。

利用数形结合的思想解决几何问题，需要画出图形，根据图形的特点列出方程，最后进行求解。