编辑by脆脆鲨
人教版《数学四年级上册》由教学用书编写专家与国家、省优秀教师共同编写，该册书籍共七个单元，认真贯彻落实课程改革精神，在创新的同时兼具了实用性和开放性，使学生在获取数学知识的同时，主动形成对数学这门学科的兴趣。
教材知识丰富，有许多数学规律、解题方法归纳等需要整理和复习的内容，而教材也注重对学生知识整理能力的引导，侧重于锻炼学生对于知识间的对比和和分析能力。要怎样才能满足这个需求呢？
一、为什么用思维导图梳理四年级上册数学
在梳理四年级上册数学的相关内容时，一般会用摘录已经注释的方式从上往下依序说明相关知识内容。而利用思维导图工具梳理数学知识，则可以结合思维导图工具的特点在整体在基础上系统性地梳理四上数学的相关内容，以便逻辑有序地展开梳理，并呈现各知识点之间的逻辑关系。
当然了，除了四上数学思维导图外，思维导图还可用于其它诸多场景。如读书笔记、个人规划、工作总结、旅行清单等。
二、如何用思维导图梳理四上数学知识
思维导图给我们提供了一种途径，这是总结归纳知识较为合适的工具，利用思维导图图文并用的特点，帮助学生建立整体思维方向，梳理数学科目中的方法、规律，能够更轻松地理解和记忆知识点。
思维导图作为一种以层级特点梳理发散性内容的工具，首先需要确立好梳理内容的“中心主题”，即四年级上册数学梳理。随后围绕“中心主题”梳理与之相关的“分支内容”，即四年级上册数学的相关知识点内容。在利用思维导图工具梳理四年级上册数学时，注意各层级节点之间的的逻辑关系，有序地梳理各节点内容。
三、如何画四年级上册数学的思维导图
想要绘制四上数学的思维导图，通常可以使用树图思维导图进行，这是一款适用于电脑端绘图的工具，打开编辑器后将需要梳理的内容填充至节点即可简单制图，同时还带有诸多“节点样式”与“主题风格”功能辅助绘制精美好看的思维导图。是一款简单好用的思维导图绘制工具。下面给大家简单分享用树图思维导图绘制四上数学思维导图的方法。
（1）首先通过树图思维导图工具【新建文件-选择合适的结构】并进入到对应的编辑页面；
（2）接下来以层层递进的方式将需要梳理的物理知识相关内容呈现至节点。梳理基本内容；
（3）随后还可以利用插入图标、备注、链接、关系线、概要等功能进一步思维导图的内容；
（4）而后还可以试着借助主题、样式、一键美化等相关功能对思维导图进行适当的优化处理；
（5）当物理知识的思维导图绘制完毕后，直接将图示“保存”至账号云端，或“导出”为png、pdf、jpg等格式即可。
四、大纲
人教版数学四年级上册知识点汇总
第一单元 大数的认识
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
位数：一个数含有几个数位，就是几位数
如652100是个六位数。
亿以上数的读法
① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
亿以上数的写法
① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
比较数的大小
① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。
求近似数
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
第六单元 除数是两位数的除法
去0法
被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变
除数是两位数的除法的计算方法
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。
商的变化规律
被除数和商的变化相同。‚除数和商的变化相反。
商不变的性质
被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数× 商 + 余数 = 被除数
（被除数－余数）÷ 商 = 除数
第二单元 公顷和平方千米
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷 = 10000平方米
边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米 = 1000000平方米
1平方千米=100公顷
第五单元平行四边形和梯形
平行
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。 经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
平行四边形
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
垂直
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
记作：a⊥b 读作：a垂直于b
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
梯形
等腰梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。
直角梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。
从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
平行四边形其他图形关系与
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形
长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
第三单元 角的度量
直线、射线、线段
直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。
角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
量角的步骤
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
画角的步骤
1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角=180°
第七单元 条形统计图
条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
第四单元 三位数乘两位数
三位数乘两位数的笔算方法
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价 ×数量 = 总价
单价＝总价 ÷ 数量
数量＝ 总价 ÷ 单价
一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。【速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。】
速度 ×时间= 路程
速度＝路程 ÷ 时间
时间＝路程 ÷ 速度
第八单元 数学广角--优化
沏茶问题
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
烙饼问题
烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
对策论问题
解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案.
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