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数学人教版八年级上教案思维导图

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数学人教版八年级上教案思维导图涵盖了各类四边形的定义、性质与判定和一次函数的定义和性质,能够帮助学生解决实际问题。教学目标包含掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用,进一步发展数感,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型,辨析哪些问题应用哪个结论,并能够解决生活中的问题。教学重点在于运用身边事物,从多种角度发展数感,教学难点则在于正确辨析应用哪个结论,教师将通过实际问题情景创设和勾股定理探索,帮助学生克服理解困难,提高独立解决问题的能力,并发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识。

思维导图大纲

数学人教版八年级上教案思维导图模板大纲

掌握各类四边形的定义、性质与判定,并能计算和论证实际问题,掌握一次函数的定义和性质,能够解决生活中的问题。这里给大家分享一些关于数学人教版八年级上教案,方便大家学习。

数学人教版八年级上教案篇1

教学目标:

知识与技能

1.掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用;

2.进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型.

3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.

情感态度与价值观

敢于面对数学学习中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识.

教学重点

运用身边熟悉的事物,从多种角度发展数感,会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.

教学难点

会辨析哪些问题应用哪个结论.

课前准备

标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇

教学过程:

复习引入:

请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?

已知△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13对吗?

创设问题情景:由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.

这样做得到的是一个直角三角形吗?

提出课题:能得到直角三角形吗

讲授新课:

⒈、如何来判断?(用直角三角板检验)

这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?

就是说,如果三角形的三边为,,,请猜想在什么条件下,以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)

⒉、继续尝试:下面的'三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:

5,12,13;6,8,10;8,15,17.

(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?

(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?

⒊、直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.

⒋例1一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?

随堂练习:

⒈、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.

⑴9,12,15;⑵15,36,39;

⑶12,35,36;⑷12,18,22.

⒉、已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.

⒊、四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.

⒋、习题1.3

课堂小结:

⒈直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

⒉满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.

数学人教版八年级上教案篇2

教学目标:

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

重点难点:

重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。

难点:勾股定理的发现

教学过程

一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题

出示投影1(章前的图文p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2(书中的P2图1—2)并回答:

1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:

3、图1—2中,A,B,C之间的面积之间有什么关系?

学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?

二、做一做

出示投影3(书中P3图1—4)提问:

1、图1—3中,A,B,C之间有什么关系?

2、图1—4中,A,B,C之间有什么关系?

3、从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么?

学生讨论、交流形成共识后,教师总结:

以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

在同学的交流基础上,老师板书:

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的"勾股定理"

也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。

3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立)

四、想一想

这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

五、巩固练习

1、错例辨析:

△ABC的两边为3和4,求第三边

解:由于三角形的两边为3、4

所以它的第三边的c应满足=25

即:c=5

辨析:(1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题

△ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。

(2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足,题目中并为交待C是斜边

综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得。

2、练习P7§1.11

六、作业

课本P7§1.12、3、4

数学人教版八年级上教案篇3

教学目标

1、知识与技能目标

(1)通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.

(2)能判断给出的数是否为无理数,并能说出理由.

2、过程与方法目标

(1)学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养学生的动手能力和合作精神.

(2)通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数,训练他们的思维判断力.

(3)借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.

3、情感与态度目标

(1)激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.

(2)引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作精神与钻研精神,借助计算器进行估算.

(3)了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋半的献身精神.

教学重点

1、让学生经历无理数发现的过程,感知生活中确实存在着不同于有理数的数.

2、会判断一个数是否为有理数,是否不是有理数.

3、用计算器进行无理数的估算.

教学难点

1、把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.

2、无理数概念的建立及估算.

3、判断一个数是否为有理数.

教学准备:

多媒体,两个边长为1的正方形,剪刀,短绳.

教学过程:

第一环节:章节引入(2分钟,学生阅读感受)

内容:.小红是刚升入八年级的新生,一个周末的上午,当工程师的爸爸给小红出了两个数学题:

(1)两个数3.252525……与3.252252225……一样吗?它们有什么不同?

(2)一个边长为6cm的正方形木板,按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少?剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢?你能帮小红解决这个问题吗?

b.你能求出面积为2的正方形的边长吗?你知道圆周率的精确值吗?它们能用整数或分数(即有理数)来表示吗?

第二环节:复习引入(3分钟,学生口答)

内容:阅读下面的资料,在数学中,有理数的定义为:形如的数(p、q为互质的整数,且p≠0)叫做有理数,当p=1,q为任意整数时,有理数就是指所有的整数,如:=-2等,当p≠1时,由p、q互质可知,有理数就是指所有的分数,如,-,-等,综上所述,有理数就是整数和分数的统称.

请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题:

a.直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数?

b.复习前面学过的数,有理数包括整数和分数,有理数范围是否满足实际生活的需要呢?

第三环节:活动探究(15分钟,学生动手操作,小组合作探究)

(一)发现新数

内容:将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形.

在学生活动的基础上,教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程,并抛出下面的议一议:

(1)设大正方形的边长为,应满足什么条件?

(2)满足:2=2的数是一个什么样的数?可能是整数吗?说明你的理由?

(3)可能是分数吗?说说你的理由?

引出课题《数怎么又不够用了》

(二)感受新数的广泛性

内容:面积为5的正方形,它的边长b可能是有理数吗?说说你的理由。

(三)巩固验证,应用拓展

内容:aB,C是一个生活小区的两个路口,BC长为2千米,A处是一个花园,从A到B,C两路口的距离都是2千米,现要从花园到生活小区修一条最短的路,这条路的长可能是整数吗?可能是分数吗?说明理由.

b如图(1)是由16个边长为1的小正方形拼成的,试从连接这些

小正方形的两个顶点所得的线段中,分别找出两条长度是有理数的线段,两条长度不是有理数的线段

第四环节:介绍历史,开阔视野(3分钟,学生阅读)

内容:早在公元前,古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆"数",即"宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比",也就是一切现象都可用有理数去描述.后来,这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示,这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条,据说,为此希伯斯被投进了大海,他为真理而献出了宝贵的生命,但真理是不可战胜的,后来,古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.

第五环节:课时小结(2分钟,全班交流)

内容谈谈本节课你有什么收获与体会?有哪些困难需要别人帮你解决?

b感受数不够用了,会确定一个数是有理数或不是有理数.

c本节课用到基本方法:动手、操作、观察、思考,猜想验证,推理,归纳等过程,获取数学知识.

第六环节:布置作业

数学人教版八年级上教案篇4

一、教学目的:

1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.

2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积.

3.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.

二、重点、难点

1.教学重点:

菱形的性质1、2.

2.教学难点:

菱形的性质及菱形知识的综合应用.

三、课堂引入

1.(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?

2.(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念.

菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

【强调】 菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等.

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.

四、例习题分析

例1(补充)已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E.

求证:∠AFD=∠CBE.

证明:∵四边形ABCD是菱形,

∴ CB=CD,CA平分∠BCD.

∴∠BCE=∠DCE.又CE=CE,

∴△BCE≌△COB(SAS).

∴∠CBE=∠CDE.

∵ 在菱形ABCD中,AB∥CD,∴∠AFD=∠FDC

∴ ∠AFD=∠CBE.

例2(教材P108例2)略

五、随堂练习

1.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为.

2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.

3.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1∶2,求菱形的对角线的长和面积.

4.已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.

六、课后练习

1.菱形ABCD中,∠D∶∠A=3∶1,菱形的周长为8cm,求菱形的高.

2.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.

数学人教版八年级上教案篇5

教学目的:

1、在具体的操作活动中,让学生认、读、写11-20各数,掌握20以内数的顺序,初步建立数位的概念。

2、结合学生的实际情况,让学生填写算式。

3、在教学中渗透数的顺序,并进行社会秩序教育。

4、学会与人合作,体会计算的多样化,发展学生思维。

教学重点:

掌握20以内数的顺序。

教学难点:

初步建立数的概念

教学准备:

每组一个数位计数器及40-50根小棒等。

教学方法:

抓问题,用多种游戏,把抽象的数位具体化。

教学步骤:

一、创设情景,寻找关键问题

1、数学课研究数学问题,一些小棒会有什么数学问题。

(每张桌子发40-50根小棒,玩小棒时间为3-5分钟)

2、你发现了什么数学问题。

(目的:练习20以内数的顺序,也可以在玩小棒中发现十根捆一捆)

3、游戏,看谁的手小巧。

老师报数,学生用棒子表示,讨论:快的同学的诀窍。

出示:十根可以捆一捆。

再进行游戏,让学生习惯中把1捆当作10根用。

4、完成:

()个一()个十

试一试,在计数器拔出10

个位只有几颗珠子,怎么办?(10个一是1个10)

在个位拔上一颗珠子,表示1个十,也表示10个一。

二、自主合作,解决数位顺序。

在解决了10是1个十也是10个一后,还能过度试一试在计数器上表示。接下来就是让学生通过自主合作,数位,组成和算式结合,理解11-20各数。

1、11-20各数在计数器上怎么表示呢?

问题提出后,可以组织学生讨论交流,并加以解决,并结合p68的图示表达自己的想法,学生之间互相交流,实现生生互动。

(这儿注意11-20的表达多样,只要求至少一样,方法选择,方法应用应由学生通过自主交流来确定。)

2、

1个十,1个一是1110+1=11

10和11,十位上是1,没有变,个位由0变成1,就是11。

3、15、19、20的数位可重点检查。

(20的数位可由10-20,也可19-20来描述。)

4、小结,从右边起,第一位是个位,第二位是十位,数位不一样,数也不一样,十位上1表示1个十,个位上1表示1个一。

5、练习:(口算)

10+910+810+710+610+5

10+410+39+108+107+10

6+105+104+103+10

三、实践应用,实现知识延伸

1、寻找粗心丢失的数。

游戏报数。(报数时丢一些中间数)

2、开火车顺数

游戏:数数(顺数和倒数)

3、拔珠游戏(师生――生生)

报数13,拔13并写出13,同时说13的含义,还可画珠。

4、p691-6自己完成。

四、课外实践,拓展知识应用。

1、完成10-20各数数位图及小棒图。

2、和父母互说10-20各数组成。

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