2023年初三数学关于相似、全等三角形的定理归纳思维导图

1、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

2、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

3、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

4、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

5、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

6、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

7、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

8、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

9、边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

10、角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

11、推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

12、边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

13、斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

14、全等三角形的对应边、对应角相等