人教版九年级数学 下册第二十九章：投影与视图思维导图
人教版九年级数学下册第二十九章：投影与视图思维导图介绍了投影和三视图的概念和画法，投影是通过光线在某个平面上的影子得到的，可以分为平行投影和中心投影，三视图是观测者从不同方向看到同一个物体所画出的图形，包含主视图、俯视图和左视图。画三视图需先进行形体分析，选择组合体的放置位置以自然平稳为原则，并确定主视图的方向和比例，通过该思维导图，可以掌握投影和三视图的基础概念和画法，为数学学习打下扎实的基础。
思维导图大纲
人教版九年级数学 下册第二十九章：投影与视图思维导图模板大纲
知识框架：
知识概念：
一、投影
投影：
从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
平行投影：
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。
中心投影：
由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 平行投影与中心投影的区别与联系：
正投影：
投影线垂直于投影面产生的投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度相关。
斜投影：
投影线不平行于投影面产生的投影。
二、三视图
三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
视图：
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用 正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：
从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。
从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。
从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。
还有其它三个视图不是很常用。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
2.投影规则：
三视图-画法：
在画组合体三视图之前，首先使用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线实行投影分析。当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。
（1）进行形体分析
把组合体分解为若干形体，并确定它们的组合形式，以及相邻表面间的相互位置，
（2）确定主视图
三视图中，主视图是最主要的视图。
a.确定放置位置 要确定主视投影方向，首先解决放置问题。选择组合体的放置位置以自然平稳为原则。并使组合体的表面相对于投影 面尽可能多地处于平行或垂直的位置。
b.确定主视投影方向 选最能反映组合体的形体特征及各个基本体之间的相互位置，并能减少俯、左视图上虚线的那个方向，作为主视图投 影方向。
（3）选比例，定图幅
画图时，尽量选用1:1的比例。这样既便于直接估量组合体的大小，也便于画图。按选定的比例，根据组合体长、宽、 高预测出三个视图所占的面积，并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距，据此选用合适的标准图幅。
（4）布图、画基准线
先固定图纸，然后，画出各视图的基准线。每个视图在图纸上的具体位置就确定了。基准线是指画图时测量尺寸的基 准，每个视图需要确定两个方向的基准线。一般常用对称中心线，轴线和较大的平面作为基准线， 逐个画出各形体的三视图
（5）画法
根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（ 大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图 画起，再按投影规律画出其他两个视图。对称图形、半圆和大于半圆的圆弧要画出对称中心线，回转体一定要画出轴 线。对称中心线和轴线用细点划线画出。
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