三年级数学故事精选三篇思维导图

莲花问题是指：「一个高出水面１／４腕尺（一种古时长度单位）的莲（荷）花在距原地２腕尺处正好浸入水中，求莲花的高度和水的深度。」本题亦称荷花问题（problemoflotusflower）。原记载于印度古代约公元６００年的数学家婆什迦罗第一部著作《阿耶波多历书注释》中。到１２世纪，印度另一位数学家婆什迦罗第二次在他的名著《丽罗娃提》中重新阐述了这一问题，只将高出水面的１／４尺改为１／２尺，并用歌谣的形式记载下来，使莲花问题成为几何定理应用的典型问题之一。１４世纪印度另一位数学家纳拉亚讷也在著作中记述过类似的问题。

其实在纪元前后成书的《九章算术》，是历最早记载这类问题的古算书。其中第九章题六叙述如下：「今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？」故数学史家为这是中印古文化交流的结果。中国后来的古算书也有很多类似的题目，如《张邱建算经》（５－６世纪）卷上十三题，《四元玉鉴》（１３０３）卷中之六，《算法统宗》（１５９３）卷八等。其中《四元玉鉴》还是用歌谣体给出的题述。《九章算术》及后世算书都给出了该题的解法，但中算的「葭生池中」题是勾股定理的应用题，而印度的莲花问题则是圆内相交弦性质的应用题。此外阿拉伯数学家阿尔卡西在《算术之尺》（１４２７）中给出类似的「矛立水中」题目。１６世纪英国算书中也有「芦苇立于池中」的类似题目。

有一个年轻的小伙子来找刘先生，并自我介绍说：“我叫于江，这次我带领了一个旅游团到香港旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想来住你们酒店。”

刘先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，不知贵团一共有多少人？”

“人嘛，还可以，是一个大团。”

刘先生心里一阵惊喜：一个大团，又是一笔大生意，真是太好了。

作为一个导游，于江看出了刘先生的心思，他慢条斯理地说：“先生，如果你能算出我团的人数，我们就住您们酒店了。”

“你请说吧。”刘先生自信地说。

“如果我把我的团平均分成四组，多出一人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一人，再把分成的四小组分成四份，结果又多出一人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”

“一共多少呢？”刘先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，该如何下手呢？”他是精明的生意人，很快说出答案：“至少八十五人，对不对？”

于江先生高兴地说：“一点不错，就是八十五人。请说说您的算法。”

“人数最少的情况是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”

“好，我们今天就住在您这儿了。”

“那你们有多少男的和女的？”

“有55个男的，30个女的。”

“我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？”

“当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”

又出了一个题目，刘先生还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。

瞑思苦想之后，他终于得出了方案：男的两间11人房间，四间7人房，一间5人房；女的一间11人房间，两间7人房，一间5人的，一共11间。

于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办了住宿手续。

一桩大生意做成了，虽然复杂了一点，但刘先生的心里还是十分高兴的。

从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。

一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要”赏“你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。

正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”

大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？

其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”

小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！