高三数学第二章必修五知识点思维导图

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被开方数大于等于零;

3、对数的真数大于零;

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法：

三、函数的值域的常用求法：

四、函数的最值的常用求法：

五、函数单调性的常用结论：

六、函数奇偶性的常用结论：

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

两式相减得1-qSn=a1-a1qn，∴Sn=q≠1.

两个防范

1由an+1=qan，q≠0并不能立即断言an为等比数列，还要验证a1≠0.

2在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有：

1定义法：若an+1/an=qq为非零常数或an/an-1=qq为非零常数且n≥2且n∈N*，则an是等比数列.

2中项公式法：在数列an中，an≠0且a=an·an+2n∈N*，则数列an是等比数列.

3通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qnc，q均是不为0的常数，n∈N*，则an是等比数列.

注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.