八年级数学知识点思维导图

两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形

全等三角形的对应角相等、对应边相等

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)

角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上

①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)

②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么

③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)

通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处

在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力

如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴

(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

(2)角平分线上的点到角两边距离相等

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等

(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等

等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60°的三角形是等边三角形

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根

一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根