初二数学上册知识点思维导图
初二数学上册的知识点之一是运用公式法，整式乘法与因式分解是互为逆变形的，因此将乘法公式反过来就是将多项式分解因式，学习平方差公式时需要记住：两个数的平方差等于这两个数的和与差的积，这就是平方差公式。学习因式分解时，应该先提出公因式，在进一步分解，学习完全平方公式时，需要注意他的特点和形式，且分解因式时必须嵌套分解到每一个多项式因式都不能在分解为止，在学习全。需要记住全等三角形的判定和基本性质，和角平分线的性质和推论，证明两等三角形或利用他证明线段或角的相等，需要遵循正确的证明格式，首先确定已知条件并搞清需要哪些条件，正确书写证明格式，分组分解法是将多项式分为若干组分别提取公因式的方法，在学习多项式分解中也是知识点。
思维导图大纲
初二数学上册知识点思维导图模板大纲
运用公式法
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式
因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止
完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式
上面两个公式叫完全平方公式
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同
③有一项是这两个数的积的两倍
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止
分组分解法
我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式
如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解
所以原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)×(a+b)
全等三角形
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等
全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)
角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤
①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)
②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么
③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式
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