贝叶斯统计方法思维导图
数理统计的基本概念中有关贝叶斯统计方法的思维导图，包括信息概述、两大统计学派、贝叶斯点估计
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思维导图大纲
贝叶斯统计方法思维导图思维导图模板大纲
信息概述
在进行统计推断时，总是假定总体是来自某个分布族的，并从总体中抽取一组样本
总体信息
所假定的总体来自的分布族
条件分布中有关参数的信息
样本信息
从总体中抽取的样本
抽取一组样本后，样本中与参数有关的信息
先验信息
统计学家Lehmann认为，我们在进行试验之前，实际上已经对代估的参数有一定的了解
比如我们调查某厂的不合格率时，过去关于该厂不合格率的历史资料，这种在抽样前就已经存在的有关统计推断的信息
随机变量先验分布提供的信息
两大统计学派
经典统计学派
只利用总体信息和样本信息来进行统计推断
参数虽然是未知的，但是它还是一个数，是固定不变的，需要做的只是找一个比较接近它的量来代替它
贝叶斯统计学派
除了利用总体信息和样本信息，还利用先验信息进行统计推断
既然参数是不知道的，那么把它看做是随机变量应该是合理的，也就是不断变化的量
用概率来刻画未知参数的变动情况的
先验分布
只是一个桥梁，要对参数进行统计推断需要计算出它的后验分布，并认为这个后验分布就是接近于真实的分布
两个学派争论的焦点并不在于先验信息是否有用
共同的目的
估计参数
贝叶斯点估计
众数型
一般是在离散情形下的，取发生概率最大的那个参数取值作为估计值
中位数型
就是取后验分布的1/2分位数作为参数的估计值
期望型
就是取后验分布的期望作为参数的估计值
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