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数理统计的基本概念思维导图

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数理统计的基本概念之什么是数理统计学、数理统计的若干概念

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思维导图大纲

数理统计的基本概念思维导图模板大纲

什么是数理统计学

两重性质

是科学性,数理统计并不是完全的艺术,其中很多严谨的数学推理

三层含义

我们收集到的数据要便于分析,结构要完整

在运用统计方法进行操作是,要考虑到对人力,物力的节省

在选取统计方法时,既要保证方法的科学性,也要使得方法具有一定的精度

数理统计的若干概念

总体及总体分布

对象+性质就是总体

如果对象的个数是有限的,那么该总体就称为有限总体;如果对象的个数是无限的那么该总体就称为无限总体

两个说明

对于同一个对象,总体可以是不同的

统计学的目的不是了解总体中的个体,而是要了解总体的分布

总体是随机变量,并且用大写字母或希腊字母表示 ;X/Y/Z

分布族

在数理统计实际应用过程中,所研究的总体一定不是完全已知的,对于这种信息不完全的情况,会对总体分布进行一些假定,进而缩小总体分布的范围,使得研究变得可行

如果总体的分布族中只包含有限个实参数,那么我们称其为参数分布族

如果不能通过确定有限个参数来得到总体的确切分布,那么我们称总体的分布族为非参数分布族

样本

从总体中抽取的一些个体,就称为样本。从总体中依照某种法则抽取一组样本的过程称为抽样

样本中个体的数目称为样本容量

样本的双重性

简单随机抽样

抽样的方法千万种,但最常用的还是简单随机抽样

两个性质

代表性:总体中的每个个体被抽取的机会均等

独立性:样本中每个个体的取值不会受其他个体取值的影响

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