数理统计的基本概念思维导图
详解数理统计基本概念与其知识点
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思维导图大纲
数理统计的基本概念思维导图模板大纲
数理统计
以概率论为理论基础，研究
研究如何以有效的方式收集和整理随机数据;
研究如何合理地分析随机数据从而作出科学的推断 (称为统计推断).
总体、样本与统计量
总体与个体
总体
研究对象的全体所组成的集合
个体
组成总体的每个单位元素
总体分布
是指数量指标 X的分布
是随机变量
通常需要对总体的一项或几项数量指标进行研究
样本
一般，从总体中抽取一部分(取 n 个)进行观测，再依据这 n个个体的试验(或观察)的结果去推断总体的性质。
样本
按照一定的规则从总体中抽取的一部分个体
将第 i 个个体的对应指标记为 Xi，i=1,2, …, n, 构成的随机向量 (X1 , X2 , ···, Xn )称为样本
抽样
抽取样本的过程
样本容量
样本中个体的数目 n
样本值
样本是一组随机变量，其具体试验(观察)数值记为：x1 , x2 , ···, xn ，称为样本观测值，简称样本值
统计量
设X1 , X2 , ···, Xn是总体X的样本，T为n元实值函数，若样本的函数T=T(X1 , X2 , ···, Xn)，是随机变量且不含未知参数，称 T为统计量
对相应的样本值( x1 , x2 , … , xn ) ，称t =T( x1 , x2 , … , xn ) 为统计量的统计值
三者区别与联系
区别
样本是随机向量
总体是随机变量
统计量是随机变量(或向量）
联系
总体、个体
简单随机样本
统计量
样本均值
样本方差
样本矩
常见统计量
样本均值
样本方差
样本 k 阶原点矩
样本k阶中心矩
重要关系式
统计量
<->
统计值
区别
样本矩是随机变量!
总体矩是数值!
两类工作有密切联系思维导图模板大纲
求样本的联合分布律或密度函数思维导图模板大纲
样本矩思维导图模板大纲
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