数理统计基本概念思维导图
数理统计基本概念，正态总体的抽样分布、常用抽样分布、次序统计量及其分布、充分统计量、上α分位点
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思维导图大纲
数理统计基本概念思维导图模板大纲
常用抽样分布
统计量是样本函数，也是一个随机变量，统计量的分布称为抽样分布
如果能求出统计量的分布，会对问题的研究非常有帮助
标准正态分布
t 分布
自由度越高的t分布，其曲线越符合正态分布。一般来说， n≥30时，就可以将t分布作为标准正态分布
F 分布
χ2分布
分布的定义，设X1,X2,...,Xn相互独立，且均服从标准正态分布 N(0,1)，则称χ2=X12+X22+···+Xn2服从自由度为n的χ2分布。
正态总体的抽样分布
单正态总体抽样分布定理
双正态总体抽样分布定理
上α分位点
分位点是数理统计学中的一个重要概念，特别是在参数的区间估计与假设检验中都是必不可少的
三种上 α 分位点
χ2分布上α分位点
t分布上α分位点
F分布上α分位点
次序统计量及其分布
常见的统计量是次序统计量，次序统计量可以生成某些估计量和检验统计量，在实际和理论中有着广泛的应用
充分统计量
定义
总体分布函数为 F(x;θ) ，设X1,X2,...,Xn是来自该总体的样本，若在给定T的取值后，X1,X2,...,Xn的条件分布与参数θ无关，则统计量 T=T(X1,X2,...,Xn)称为θ的充分统计量
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