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苏教版数学八年级下册知识点总结(四)思维导图

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苏教版数学八年级下册知识点总结(四)思维导图包含两个部分,第一部分是频数分布直方图的作图,计算最大值与最小值的差,决定组距和组数,列频数分布表,画出频数分布直方图,第二部分是认识概率,确定事件与随机事件,可能性的大小,和频率与概率的关系。概率是随机事件自身的属性,反映了事件发生的可能性大小,频率是在大量重复实验中事件发生的频率,可以作为概率的估计值,对于事件的区别,可以分类为必然事件、不可能事件和随机事件,掌握这些知识点可以帮助我们更好的理解数学的概念和解决实际问题,例如根据球的颜色和数量推断取出球的可能性。

思维导图大纲

苏教版数学八年级下册知识点总结(四)思维导图模板大纲

频数分布直方图的作图

计算最大值与最小值的差

决定组距和组数

把所有的数据分为若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距。根据问题的需要,各组的组距可以相同或不同

列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数,叫做频数,整理即可得到频数分布表

画频数分布直方图

计算最大值与最小值的差

认识概率

确定事件与随机事件

确定事件

不可能事件

在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样的事情是不可能事件

必然事件

在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这样的事情是必然事件.必然事件和不可能事件都是确定事件

随机事件

在一定条件下,很多事情我们事先无法确定它会不会发生,这样的事情是随机事件

可能性的大小

一般地,要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型

必然发生的事件发生的可能性最大,不可能发生的事件发生的可能性最小,随机事件发生的可能性有大有小,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同

频率与概率

概率

随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件的概率(probability).如果用字母A表示一个事件,那么P(A)表示事件A发生的概率

事件A的概率是一个大于等于0,且小于等于1的数,即,其中P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0<P(随机事件) <1

P(不可能事件)<P(随机事件)<P(必然事件)

一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的,并且是客观存在的.概率是随机事件自身的属性,它反映这个随机事件发生的可能性大小

频率

个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动,并且随着试验次数增多,摆动的幅度会减小,这个性质称为频率的稳定性

在一定条件下大量重复进行同一试验时,随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动.在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生的频率作为其概率的估计值

要点诠释

概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值

频率和概率在试验中可以非常接近,但不一定相等

概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值,即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但二者不能简单地等同,两者存在一定的偏差是正常的,也是经常的

例题

在一个不透明的口袋中,装有10个除颜色外其它完全相同的球,其中5个红球,3个蓝球,2个白球,它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中,哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?哪些是可能发生的

从口袋中任取出一个球,它恰是红球

从口袋中一次性任意取出2个球,它们恰好全是白球

从口袋中一次性任意取出5个球,它们恰好是1个红球,1个蓝球,3个白球

答案与解析

可能发生,因为袋中有红球

可能发生,因为袋中刚好有2个白球

不可能发生,因为袋中只有2个白球,取不出3个白球

总结升华

要了解并掌握三种事件的区别和联系

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苏教版数学八年级下册知识点总结(六)思维导图

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