统计学多元线性回归学习资料思维导图
简单介绍统计学多元线性回归学习资料内容
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思维导图大纲
多元线性回归思维导图模板大纲
多元线性回归模型
回归模型
回归方程
估计的多元回归方程
参数的最小二乘估计（略：计算量大，一般用计算机计算）
回归方程的拟合优度
多重判定系数
估计标准误差
显著性检验
线性关系检验
回归系数的检验和推断
多重共线性：自变量之间彼此相关
多重共线性及其所产生的影响
1 使回归的结果混乱
2对参数估计值的正负号产生影响
多重共线性的判别
1 各对自变量之间显著相关
4 容忍度与方差扩大因子
方差扩大因子
越大越严重 10
容忍度
越小越严重 0.1
2 当模型的线性关系检验（F检验）显著时，几乎所有回归系数的t检验却不显著
3 回归系数的正负号与预期的相反
多重共线性问题的处理
1将一个或多个相关的自变量从中剔除，使保留的自变量尽可能不相关
2如果要在模型中保留所有的自变量与，应
1 避免根据t统计量对单个参数进行检验
2 对因变量的推断（估计或预测）限定在自变量样本值的范围内
利用回归方程进行预测
变量选择与逐步回归
向前选择
从没有自变量开始，对k个自变量分别拟合，找出F最大的模型及自变量
在引入一个自变量的模型的基础上，分别拟合k-1个自变量组合的线性回归模型，挑选F最大的组合模型
重复以上步骤，直至模型外的自变量均无统计上的显著性为止
向后剔除
对因变量拟合包括所有k个自变量的线性回归模型，考察p个去掉一个自变量的模型，使模型SSE值减少最少的自变量被挑选出来并从模型中剔除
反复进行，直至剔除一个自变量不会使SSE显著减少为止
逐步回归
向前选择和向后剔除的结合
不停地增加变量并考虑剔除以前增加的变量的可能性，直至增加变量不会导致SSE显著减少
要点思维导图模板大纲
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