统计学 常见的离散型概率分布思维导图

n重伯努利试验满足下列条件

重要特征

二项分布只适合于重复抽样，但在实际抽样中，很少采用重复抽样。不过，当总体的元素数目N很大而样本容量n相对于N很小时，二项分布仍然适用。

但如果是采用不重复抽样，各次实验并不独立，成功的概率也互不相等，而且总体元素的数目很小或样本容量n相对于N来说较大时，二项分布就不再适用，这时，样本中成功的次数则服从超几何分布。

由于呈几何分布所描述的实验与n重伯努利实验相似，所以超几何分布与二项分部之间也存在着十分特殊而有意义的联系，从直观上来看吗，如果总体中的元素个数N很大，使得M的有限变化相对于N而言比较小，那么超几何分布趋向于二项分布。这是因为在N趋于无穷大时，每次抽样的样品即使不放回，对其后代表成功的事件发生的概率也不会有太大影响，可以近似认为不变，二者恰好满足了二项分布的前提。