数与式思维导图

如果一个数的平方是a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根

一般的，如果正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根

开平方：求一个数的平方根的运算叫开平方

立方根：如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫a的立方根.

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

一个数的绝对值就是数轴上 表示这个数到原点的距离

•｜a｜=｜-a｜ •｜a｜>或=0若a>或= 0则｜a｜= a •若a<或=0 则｜a｜=-a •1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数 •2.两个负数，绝对值大的反而小

大于0的数为正数

小于0的数为负数

有理数

有理数的加减法

有理数的乘除法

有理数的乘方

无限不循环小数

两个无理数的和还是无理数

单项式

多项式

同类项

合并同类项

去括号变化规律

一般步骤❁

形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式

判断分式有无意义时，一定要讨论原分式

分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变

约去分式的分子和分母中的公因式（约分）

把几个异分母分式化成相同分母的分式（通分）

>分式值为1，分子分母值相等; >分式值为-1，分子分母值互为相反数;

乘除

加减

整数指数幂

解分式方程的步骤： 第一、化分式方程为整式方程 ; 第二，解这个整式方程 ; 第三，验根，通过检验（带入）去掉增根

PS：分式化简与解分式方程不能混淆。分式化简是恒等变形，不能随意去分母

同底数幂的乘（除）法

幂的乘方

积的乘方

•单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 •单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得积相加 •单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得积相加

a^0=1

完全平方公式： •(a＋b)²＝a²＋2ab＋b² •(a-b)²＝a²-2ab＋b²

平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

定义

方法

形如√a （ a ≥0）叫做二次根式

双重非负性

(√a)^2=a(a≥0)

√(a^2)=∣a∣

用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母

√a·√b=√ab（a≥0,b≥0）

√a/√b=√(a/b)（a≥0,b＞0）

先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式