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树的定义和性质思维导图

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树的定义和性质详解

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思维导图大纲

树思维导图模板大纲

基本概念

结点、边、根结点、子树

叶子结点(终端结点):没有后继结点

分支结点(非终端结点):有后继结点

除了根以外,任何结点有且仅有一个前驱

递归定义的数据结构

重中之重性质

考点1

结点数 = 总度数(总分支数、总边数) + 1

考点2

度为m的树和m叉树

考点3

度为m的树、m叉树第i层至多多少个结点:

考点4

高度为h的m叉树、度为m的树至多有多少个结点

并且要会用这个反推n个结点的m叉树最小高度:向上取整

考点5

高度为h的m叉树至少有h个结点:单分支

高度为h的度为m的树至少有h+m-1个结点:只有一个结点度为m其余结点度为1

基本术语

结点之间的关系

父节点(双亲结点)、孩子节点

祖先结点、子孙结点

兄弟节点:同一个双亲;堂兄弟结点:同一层

结点之间的路径:只能从上往下

路径长度:路径上经过多少条边,注意了,是树根到各节点路径长度的总和

结点、树的属性

结点的层次(深度):从上往下数,默认根从1开始

结点的高度:从最下面的叶子节点到自己的简单路径的边的条数

如图,9的高度是2,但是4、8高度都是1!是以该结点形成的树的到最下面叶子的高度

树的高度(深度):总共多少层

结点的度:有几个孩子(分支)

树的度:各结点度的最大值

有序树vs无序树

从逻辑上看各结点是否有序,位置能否互换

森林

m个互不相交的树组成森林

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