树的定义和性质详解
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树思维导图模板大纲
结点、边、根结点、子树
叶子结点(终端结点):没有后继结点
分支结点(非终端结点):有后继结点
除了根以外,任何结点有且仅有一个前驱
递归定义的数据结构
考点1
结点数 = 总度数(总分支数、总边数) + 1
考点2
度为m的树和m叉树
考点3
度为m的树、m叉树第i层至多多少个结点:
考点4
高度为h的m叉树、度为m的树至多有多少个结点
并且要会用这个反推n个结点的m叉树最小高度:向上取整
考点5
高度为h的m叉树至少有h个结点:单分支
高度为h的度为m的树至少有h+m-1个结点:只有一个结点度为m其余结点度为1
结点之间的关系
父节点(双亲结点)、孩子节点
祖先结点、子孙结点
兄弟节点:同一个双亲;堂兄弟结点:同一层
结点之间的路径:只能从上往下
路径长度:路径上经过多少条边,注意了,是树根到各节点路径长度的总和
结点、树的属性
结点的层次(深度):从上往下数,默认根从1开始
结点的高度:从最下面的叶子节点到自己的简单路径的边的条数
如图,9的高度是2,但是4、8高度都是1!是以该结点形成的树的到最下面叶子的高度
树的高度(深度):总共多少层
结点的度:有几个孩子(分支)
树的度:各结点度的最大值
有序树vs无序树
从逻辑上看各结点是否有序,位置能否互换
森林
m个互不相交的树组成森林
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